Mathematik-Ecke

[Quk]

Einstellungstest bei Siemens. Als was? Als Hausmeister?

[Stefanie]

Mir ging es darum, dass ich zumindest verstanden habe, was ich rechnen müsste. Im Kopf ist mir so ein rechnen zu anstrengend.
Schonung meiner Ressourcen.

[Quk]

Das ist wie mit dem Joggen. Kann man trainieren, dann wirds von Tag zu Tag leichter.

[Stefanie]

Ich hasse joggen. : - )

[Quk]

Ich auch.

Dann nehmen wir ... Gehen.

Oder ... Liegestützen. Erster Tag: 20. Zweiter Tag: 30. Dritter Tag: 50. Vierter Tag: 80.

[Stefanie]

Zielsicher eine Bewegungsform getroffen, für die ich scheinbar zu blöd bin, Liegestütze. : - ))

[Quk]

Du magst doch Sport, oder? Was für Sportarten magsnso?

[Burkart]

Verstehe ich nicht.
Wieso ist 400 die Lösung?
Muss man jetzt zum Schluss die Wurzel aus 400 ziehen oder nicht?

Ja, muss man. Mein Fragment hat nur einfach den Teil unter der Wurzel dargestellt, die Wurzel von 400 zu 20 hatte ich mir erspart.

Bei sowas schalte ich mittlerweile sofort ab. Das ist mir zu kompliziert und zu abstrakt.

Das Problem bei dem Teil unter der Wurzel ist ihn möglichst zu vereinfachen bei Wurzel(101^2 - 99^2).
Da 101 und 99 nah zusammen sind, habe ich 101 durch 99+2 ersetzt mit dem Hintergedanken, das große 99^2 sich wegheben zu lassen.
Also 101^2 = (99+2)^2 = 99^2 + 2*99*2 + 2^2 (nach der 1. binomischen Formel). Davon kann man nun einfach 99^2 abziehen und übrig bleibt 2*99*2 + 2*2 = 2*2*(99+1) = 4*100 = 400

Ist es so verständlicher oder was ist ggf. unklar?

PS: Ich mag Zahlen, gerade ist dies mein 3333+1. Beitrag hier im Forum

[Stefanie]

Ich mag keine Formeln mit Zeichen, an die ich mich nicht erinnere. Mir ist das zu abstrakt.

Du magst doch Sport, oder? Was für Sportarten magsnso?

Passiv gucken fast alles. Weltmeisterschaften, olympische Spiele. Sowas wie Freundschaftsspiele, Testspiele finde ich langweilig.

[Jörn Budesheim]

Ich mag keine Formeln mit Zeichen, an die ich mich nicht erinnere.

Bei sowas kriege ich auch lange Fingernägel:
(a + b)^2 = a^2 + 2*a*b + b^2

So geht es schon besser, finde ich:
(a + b)² = a² + 2ab + b²

[Burkart]

Der Mathe-Adventskalender öffnet bald wieder seine Türchen!
Wer Spaß an kleinen Mathe-Aufgaben für Schüler ab dem 1.12. hat, ist hier genau richtig; ich mache jedes Jahr wieder mit.
Also euch viel Spaß auch ggf.!

PS: Schwierige Aufgaben für ältere Schüler und Studenten gibt es hier, einfache für Grundschüler im Känguru-Adventskalender.

[Jörn P Budesheim]

Ich habe heute ein mathematisches Gesetz entdeckt: Bei jeder Zahl, die durch 3 teilbar ist, kann man an beliebiger Stelle eine 0 hinzufügen und sie bleibt durch 3 teilbar. Also z.B.: 123 ist ebenso durch 3 teilbar wie 1023 oder 1203. Unglaublich, oder?

[Burkart]

Ich habe heute ein mathematisches Gesetz entdeckt: Bei jeder Zahl, die durch 3 teilbar ist, kann man an beliebiger Stelle eine 0 hinzufügen und sie bleibt durch 3 teilbar. Also z.B.: 123 ist ebenso durch 3 teilbar wie 1023 oder 1203. Unglaublich, oder?

Und das geht sogar mit der 9 statt 3!
Bei der 11 geht es dann, wenn du zwei 0 zusammen irgendwo einfügst. Genauer kannst du zwei beliebige Ziffern nehmen, nicht nur 00.
Bei 0, 2 und 5 hinten kannst du dafür beliebig viele Ziffern irgendwo davor einfügen, bei 4 und 8 klappt es nur teilweise

[Jörn P Budesheim]

Wie komme ich auf diese Regel? So: Ich hatte irgendwann den Spleen, möglichst mit einem Blick herauszufinden, ob die Zahlen auf den Nummernschildern parkender oder vorbeifahrender Autos durch 3 teilbar sind.

Dabei geht es natürlich darum, die Quersumme so schnell wie möglich zu „berechnen“. Man ist deutlich schneller, wenn man nicht alle Ziffern zusammenzählen muss, sondern vieles sofort weglassen kann: 0, 3, 6, 9, bestimmte Zweiergruppen, bei denen man auf einen Blick sieht, dass sie zusammen durch 3 teilbar sind, etwa 12 oder 45, sowie Dreiergruppen aus aufeinanderfolgenden Zahlen wie zum Beispiel 354 usw.

Ganz das Tempo, das ich mir erhofft hatte, habe ich allerdings nie erreicht. Ich dachte, es müsste mir möglich sein, einfach drauf zu schauen und sofort zu sehen, ob die Zahl durch drei teilbar ist, habe ich aber nicht hingekriegt.

Mit 11 habe ich es übrigens nie probiert – die entsprechende Regel kannte ich gar nicht.

[Burkart]

Wie komme ich auf diese Regel? So: Ich hatte irgendwann den Spleen, möglichst mit einem Blick herauszufinden, ob die Zahlen auf den Nummernschildern parkender oder vorbeifahrender Autos durch 3 teilbar sind.

Dabei geht es natürlich darum, die Quersumme so schnell wie möglich zu „berechnen“. Man ist deutlich schneller, wenn man nicht alle Ziffern zusammenzählen muss, sondern vieles sofort weglassen kann: 0, 3, 6, 9, bestimmte Zweiergruppen, bei denen man auf einen Blick sieht, dass sie zusammen durch 3 teilbar sind, etwa 12 oder 45, sowie Dreiergruppen aus aufeinanderfolgenden Zahlen wie zum Beispiel 354 usw.

Ganz das Tempo, das ich mir erhofft hatte, habe ich allerdings nie erreicht. Ich dachte, es müsste mir möglich sein, einfach drauf zu schauen und sofort zu sehen, ob die Zahl durch drei teilbar ist, habe ich aber nicht hingekriegt.

Mit 11 habe ich es übrigens nie probiert – die entsprechende Regel kannte ich gar nicht.

Bei deiner 3-Teilbarkeit würde ich versuchen, die Nicht-3-Zahlen sich eliminieren zu lassen, entweder zwei Modulo 3-gegenteilige zu nehmen (2/5/8 zusammen mit 1/4/7) oder notfalls drei gleiche (1+4+7 bzw. 8+5+2 u.ä.).

Durch 11 wird selten geprüft, die alternatierende Quersummen-Addition ist nicht so bekannt, also z.B. bei 3971 3+7=9+1 -> durch 11 teilbar (bzw. +3-9+7-1 = 0).

[Jörn P Budesheim]

So? Bei "2571" kann man die 2 und die 7 sofort streichen (2+7=9), ebenso die 5 und die 1 (5+1=6). Im Prinzip mache ich das so.

[Burkart]

So? Bei "2571" kann man die 2 und die 7 sofort streichen (2+7=9), ebenso die 5 und die 1 (5+1=6). Im Prinzip mache ich das so.

Genau