Wo ist der 'Ort' der Zahlen?

[Körper]

Dennoch finde ich die Aussagen <Mathematik ist ein Werkzeugkasten aus bestimmten Reaktionen und man darf sich "dort" nur auf Basis dieser Reaktionen "bewegen".> und <Zahlen können auf unterschiedliche Weise über mathematische "Verhaltensregeln" bestimmt werden bzw. sie stehen für unterschiedliche mathematische "Verhaltensregeln".> unzureichend, das wesentliche unterschlagend. Denn es ist selbstverständlich nicht so, daß Mathematiker beliebige Regeln, und nicht einmal beliebige konsistente Regeln aufstellen...

Moment, das war nicht meine Aussage und ich vermute, du wechselst das Thema, denn hier geht es nur um "Was sind Zahlen" und nicht um eine Einordnung und Bewunderung der Mathematik.

"Der Unterscheidung von Zahlentypen (Ganze Zahlen, natürliche Zahlen, rationale Zahlen usw. usf.) liegt zugrunde, dass es um unterschiedliche mathematische "Verhaltensregeln" zur Bestimmung geht."
Das ist mir unverständlich. Aber ich sage es mich wiederholend mal mit eigenen Worten, oder wie es in einem guten Mathematikunterricht in der Schule gelernt wird, vielleicht ist ja das gleiche gemeint.

Es ist offensichtlich das Gleiche gemeint, denn du zeigst ja explizit die, zu zwei Zahlentypen gehörenden Regeln auf.

Der grundlegende Charakter von Zahlen ist der Bestimmungsvorgang - es geht somit um ein Reaktionsprinzip.
Wie ich geschrieben habe, ist dies auch bei ihrer Darstellung der Fall.
"Was ist eine Zahl?" -> ein Reaktionsprinzip ("au weia, da staunen die Mathematiker")

"Zahl 2" ist "Name und Anleitung" für den Bestimmungsvorgang, bei dem wir bestimmte Regeln in einem bestimmten Umfang anwenden.

"Zahl 3.25487" ist "Name und Anleitung" für den Bestimmungsvorgang, bei dem wir mehr bestimmte Regeln in einem weiteren bestimmten Umfang anwenden.

Die Zeichenkolonne "3.25487" ist nur ein Trigger, einem Training zu folgen und den Bestimmungsvorgang durchzuführen.
Mit der "Zeichenkolonne alleine" können wir auch umgehen, und zwar als Potential (also einem "Trigger") für das Durchführen des Bestimmungsvorganges.

Die "Zahl 3.25487" ist an sich kein Objekt, keine Existenz - aber ich denke, da sind wir uns vollkommen einig.

Das "natürliche Zahlen bilden" ist der Vorgang einer mathematischen Bestimmung. Aber daß diese Abstraktion etwas anderes ist als "das Dumm-in-der-Gegend-Herumstehen", diese womöglich sehr treffende, gar nicht dumme Feststellung in der Realwelt, sollte doch bemerkt werden.

Schau genau nach, was ich geschrieben habe:
Es ging mir um Objekt/Existenz und wie du an diesem Thread ablesen kannst, haben (manche/viele) Philosophen (Mathematiker wohl auch) eine deutliche Tendenz, zur Absurdität - Motto: "Zahlen sind eine unabhängige Existenz".
(Es war von Anfang an klar, wohin der Hase läuft)

Für diese Leute liegt dann wohl auch "das Lange-Haare-Haben" oder "das Dumm-In-Der-Gegend-Herumstehen" als sagenhafte Existenz vor - naja.

Falls ich mal Zeit habe, spendiere ich eine Runde Mitleid - geht es dir da anders?

[Consul]

Natürlich ist das alles sehr umstritten, das ist mir klar. Aber manchmal habe ich hier im Forum den Eindruck, dass einige den Realismus in Bezug auf Zahlen für eine Art abwegige oder esoterische Außenseiterposition halten. Das ist aber überhaupt nicht der Fall. Und deshalb habe ich Scholze gepostet, nicht als Zeuge dafür, dass es Zahlen gibt (das auch) aber im Wesentlichen als Zeuge dafür, dass es eine vernünftige und verbreitete Position ist, die selbst die renommiertesten Mathematiker befürworten.

Was Philosophen glauben:

"Abstract objects: Platonism or nominalism?

Accept or lean towards platonism = 38.38% (37.83%)
Accept or lean towards nominalism = 41.85% (41.37%)"

Quelle: The 2020 PhilPapers Survey

In dieser Umfrage ist es wohlgemerkt um den metaphysischen Platonismus (Abstraktismus) im Allgemeinen gegangen und nicht nur um den mathematischen Platonismus im Besonderen.

[Consul]

Viele betrachten (natürliche) Zahlen als abstrakte Objekte; aber man kann sie stattdessen auch als Attribute, als numerische Universalien betrachten: Einsheit, Zweiheit, Dreiheit, usw.
Beispiel: Die Erde und der Mond sind zwei Sachen, weil sie zusammen die Eigenschaft der Zweiheit (des Zweiseins) besitzen (exemplifizieren/instanziieren).

[Timberlake]

"Übrigens f für Finger würde sich als Platzhalter für eine Zahl und somit für eine Variable anbieten, mit der man rechnen kann. Das ginge mit c und e , für die Finger der linken Hand , ganz sicher nicht." ? Diese Aussage verstehe ich nicht.

Dann rechne doch mal , mit c ( Mittelfinger) und e (kleiner Finger) der linken Hand , was auch immer.

Wo im vorigem Beitrag schon mal davon die Rede war. Du kannst anstatt dessen auch gerne mit der "Zweiheit" m ( Mond ) und e (Erde) , was rechnen. Als Platzhalter für eine Zahl , mit der man wohlgemerkt im Vergleich dazu m. E. rechnen kann , würde sich übrigens h für Himmelskörper anbieten.

Viele betrachten (natürliche) Zahlen als abstrakte Objekte; aber man kann sie stattdessen auch als Attribute, als numerische Universalien betrachten: Einsheit, Zweiheit, Dreiheit, usw.

@Consul

Rechnen könnte man demnach , so zumindest meine Meinung, nur mit einer "Einsheit" , Beispielsweise , wie sie sich als f für "einzelne" Finger bzw. h für "einzelne" Himmelskörper als Platzhalter für eine Zahl und somit für eine Variable anbietet. Eine Zweiheit würde sich demzufolge aus zwei "Einsheiten " , wie die von zwei "einzelnen" Fingern bzw. zwei "einzelnen" Himmelskörpern zusammensetzen.

Die Erde und der Mond sind zwei Sachen, weil sie zusammen die Eigenschaft der Zweiheit (des Zweiseins) besitzen (exemplifizieren/instanziieren).

So wären also als solches die Erde und der Mond zwei Sachen, weil sie zusammen die Eigenschaft "zweier, einzelner " h für Himmelskörpers haben . Himmelskörpers, die an sich umeinander kreisen. Der Mond für sich und die Erde für sich bilden hingegen keine Zweiheit. Die Erde geht in p für Planeten und der Erdmond für m wie Monde .. jeweils!.. zahlenmäßig auf und nur auf diese Weise lässt sich als Platzhalter mit der Erde bzw. mit dem Erdmond .. jeweils! ... rechnen.

Beispiel

Wieviel einzelne Monde kreisen um den Mars ? .. Zwei .. denn eins (Phobos) und eins (Deimos) ergibt zwei ..
Wieviel einzelne Himmelskörper kreisen um den Mars? .. unbestimmbar! ..weil zahlenmäßig nicht bekannt
Wieviel einzelne Planeten kreisen um die Sonne ? .. acht .. denn eins (Merkur) und eins (Venus) und eins ( Erde ) .....
Wieviel einzelne Himmelskörper kreisen um die Sonne ? .. unbestimmbar! .. weil zahlenmäßig nicht bekannt

[Jörn Budesheim]

Umfrage

Auch diese Umfrage zeigt doch genau das, worum es mir geht: platonistische Positionen sind keineswegs esoterische, abwegige Außenseiterpositionen.

[Burkart]

Wieviel einzelne Planeten kreisen um die Sonne ? .. acht .. denn eins (Merkur) und eins (Venus) und eins ( Erde ) .....

Für mich sind es weiter neun, Gnade für Pluto ...und zeigt, dass die Zahl sehr eng verknüpft ist mit unserer Definition von "Planet" und nicht irgendwie natürlich daher kommt.

*mit "Zahlen an sich" meine ich wahrscheinlich dasselbe wie Field Medaillen-Gewinner Peter Scholze: "Ich denke tatsächlich, dass die Zahlen unabhängig von uns sind."

Sie sind quasi so unabhängig wie unsere Kinder:
Wir (denkende Wesen) haben sie "geboren", sie uns ausgedacht (ob nun zum Abzählen erlegter Mammuts oder wie auch immer) und mit ihnen die mathematischen Axiome (bzw. diese wurden darauf im Laufe der Zeit entwickelt aus einem anfänglichen pragmatischen Verständnis von Zahlen). Innerhalb bzw. durch oft unbewusste Anwendung der Axiome sind die Zahlen dann in ihrem abstrakten Raum unabhängig von uns "geworden". (Auch platonische Pferde u.ä. hätte es ohne Denker nie gegeben, wie viele Anhänger sie auch immer haben mögen; Trump hat auch viele Anhänger und muss trotzdem nicht in unseren Augen richtig sein )

Ich bin derselben Ansicht wie der Mathematiker Peter Scholze, den ich weiter oben zitiert habe und viele andere. Diese Sicht hat zudem den großen Vorteil, dass sie nicht zum Psychologismus führt, der meines Erachtens widerlegt ist.

Mir ist nicht klar, was der Psychologismus (hier) genau bedeutet:
Dass jegliche Zahl direkt auf unserem Denken beruht? Dem spricht ja der axiomatische Raum der Zahlen entgegen, aus dem Zahlen abstrakt abgeleitet werden können.
Oder dass Zahlen (samt Axiome usw.) als abstrakte Dinge grundsätzlich aus Denken entstammen? Dem ist so, ohne Existenz jeglichen Denkens geht es nicht.

[Burkart]

Vielleicht hat mein Rein-Editieren im vorigen Beitrag es unübersichtlich gemacht, deshalb meine Frage, was Psychologismus genau sein soll, hier nochmal:

Ich bin derselben Ansicht wie der Mathematiker Peter Scholze, den ich weiter oben zitiert habe und viele andere. Diese Sicht hat zudem den großen Vorteil, dass sie nicht zum Psychologismus führt, der meines Erachtens widerlegt ist.

Mir ist nicht klar, was der Psychologismus (hier) genau bedeutet:
Dass jegliche Zahl direkt auf unserem Denken beruht? Dem spricht ja der axiomatische Raum der Zahlen entgegen, aus dem Zahlen abstrakt abgeleitet werden können.
Oder dass Zahlen (samt Axiome usw.) als abstrakte Dinge grundsätzlich aus Denken entstammen? Dem ist so, ohne Existenz jeglichen Denkens geht es nicht.

[Timberlake]

Wieviel einzelne Planeten kreisen um die Sonne ? .. acht .. denn eins (Merkur) und eins (Venus) und eins ( Erde ) .....

Für mich sind es weiter neun, Gnade für Pluto ...und zeigt, dass die Zahl sehr eng verknüpft ist mit unserer Definition von "Planet" und nicht irgendwie natürlich daher kommt.

.. und wie wäre es denn wenn wir anstatt dessen von Himmelskörper sprechen ? Wo von ihm hier schon mal die Rede war ...

• Eine Eigenschaft ist intern, wenn es undenkbar ist, dass ihr Gegenstand sie nicht besitzt.
  (Diese blaue Farbe und jene stehen in der internen Relation von heller und dunkler eo ipso. Es ist undenkbar, dass diese beiden Gegenstande nicht in dieser Relation stunden.)
  Wittgenstein .. Tractatus logico-philosophicus
  

So wie blaue Farbe in der Relation heller und dunkler , so würde Himmelskörper in der Relation größer und kleiner stehen . So wie es deshalb auch undenkbar ist , das Himmelskörper die Eigenschaft Ausdehnug nicht besitzen. Diese Eigenschaft wäre demnach .. so Wittgenstein .. den Himmelskörpern intern. Nur leider lassen sich solche internen Eigenschften wie größer und kleiner bei Himmelskörpern genau so wenig mit Zahlen abbilden , wie die internen Eigenschaften heller und dunkler bei der Farbe Blau.

• Reihen, welche durch interne Relationen geordnet sind, nenne ich Formenreihen.
  Die Zahlenreihe ist nicht nach einer externen, sondern nach einer internen Relation geordnet.
  Wittgenstein .. Tractatus logico-philosophicus

Gleichwohl man diesen interne Relationen Zahlenreihen , die Wittegenstein Formenreihen nennt , zu ordnen kann. Wenn wir nun zwischen Planeten , wie der Erde und Zwergplaneten , wie den Pluto unterscheiden , dann unter Verwendung dieser Zahlenreihen.

• Dass etwas unter einen formalen Begriff als dessen Gegenstand fallt, kann nicht durch einen Satz ausgedriickt werden. Sondern es zeigt sich an dem Zeichen dieses Gegenstandes selbst. (Der Name zeigt, dass er einen Gegenstand bezeichnet, das Zahlenzeichen, dass es eine Zahl bezeichnet etc.)
  Wittgenstein .. Tractatus logico-philosophicus

Das ein Himmelskörper unter einen Planeten fällt , wird somit nicht durch einen Satz , sondern durch eine Folge von Zahlenzeichen ausgedrückt.

• "Ebenso die Reihe der Satze „aRb", „(3x) : aRx . xRb", „(g[x,y) : aRx . xRy . yRb", u. s. f.
  (Steht b in einer dieser Beziehungen zu a, so nenne ich b einen Nachfolger von a.)"
  Wittgenstein .. Tractatus logico-philosophicus

Steht ein Planet in dieser Beziehung zu einen Zwergplaneten , so nennt Wittgenstein den Planeten einen Nachfolger von einem Zwergplaneten.

Aber ich sage es mich wiederholend mal mit eigenen Worten, oder wie es in einem guten Mathematikunterricht in der Schule gelernt wird, vielleicht ist ja das gleiche gemeint. Die natürlichen Zahlen geben die Vielheit einer Einheit an. Mit diesen Zahlen können wir keine kontinuierlichen Größen bezeichnen. Wenn wir kontinuierlich mehr oder weniger ausdrücken wollen, müssen wir Zwischenzahlen zwischen den natürlichen bestimmen können. Die natürlichen Zahlen können wir durch Multiplikation vergrößern, durch Division können wir sie verkleinern, teilen. Da uns unendlich viele natürliche Zahlen zur Verfügung stehen, können wir etwa die 1 beliebig verkleinern, in n Teile der Größe 1/n. Mit den n Zahlen m≤n haben wie den Einerschritt von 0 auf 1 in n gleiche Teile geteilt, und auch alle Schritte von einer natürlichen Zahl k zu k+1, denn k+m/n überträgt diese Teilung. Verallgemeinert heißt das, wir können mit den Zahlen m/n, jetzt mit unbeschränktem m und n, in beliebiger Dichte alle Zwischenräume erfassen, also Kontinuität.

Wenn hier von einem unbeschränktem m und n und somit von einer beliebigen Dichte aller Zwischenräume die Rede ist , so gilt das natürlich ebenso für den Zwischenraum zwischen a und b ( Reihe der Satze „aRb" .. Wittgenstein ) Vorausgesetzt natürlich , dass man diesen Zwischenraum , wie den Zwischenraum zwischen Planeten und Zwergplaneten , gleichfalls nach Zahlenreihen bemißt.

Gleichwohl wir uns damit bei den Zahlen defacto in der gleichen fatalen Situation befinden, wie die zwischen hell und dunkel bei der Farbe blau entscheiden zu müssen. Sind wir doch auch bei den Farben mit "beliebigen Dichten" konfrontiert.

Die rationalen Zahlen, die aus natürlichen Zahlen gebildet werden, erschließen das Kontinuierliche. Nicht mehr intuitiv, aber mathematisch sehr einfach und elegant läßt sich zeigen daß man noch viel sinnvoller von einer viel größeren Zahlenmenge des Kontinuums ausgehen kann.

.. um schlußendlich bei der besagten beliebigen Dichte eine "sinnvolle" Grenze zu ziehen , kommen wir wohl nicht um das Intuitive herum.

Kann man doch bei den rationalen Zahlen von einer unendlichen Zahlenmenge des Kontinuums ausgehen.

Die man sinnvoller Weise " intuitiv" auf viel "größere" Zahlenmengen begrenzt .

Fazit
Weil selbst unbegrenzt , sind Zahlen stets durch das Intuitive zu begrenzen.

[Burkart]

Wieviel einzelne Planeten kreisen um die Sonne ? .. acht .. denn eins (Merkur) und eins (Venus) und eins ( Erde ) .....

Für mich sind es weiter neun, Gnade für Pluto ...und zeigt, dass die Zahl sehr eng verknüpft ist mit unserer Definition von "Planet" und nicht irgendwie natürlich daher kommt.

.. und wie wäre es denn wenn wir anstatt dessen von Himmelskörper sprechen ?

However, die (jede "praktische"!?) Zahl ist an etwas verknüpft, was wir mit ihr verbinden wollen.

Wo von ihm hier schon mal die Rede war ...

• Eine Eigenschaft ist intern, wenn es undenkbar ist, dass ihr Gegenstand sie nicht besitzt.
  (Diese blaue Farbe und jene stehen in der internen Relation von heller und dunkler eo ipso. Es ist undenkbar, dass diese beiden Gegenstande nicht in dieser Relation stunden.)
  Wittgenstein .. Tractatus logico-philosophicus
  

Ist die Frage, wann so eine interne Eigenschaft für uns dann überhaupt interessant, weil nicht trivial ist.
Auf die Zahl bezogen hat ein Objekt die An-Zahl 1 (oder acht bzw. neun Objekte (Planeten) die 8 bzw. 9) , irgendwie naheliegend

[Quk]

Was Philosophen glauben:

"Abstract objects: Platonism or nominalism?

Accept or lean towards platonism = 38.38% (37.83%)
Accept or lean towards nominalism = 41.85% (41.37%)"

Quelle: The 2020 PhilPapers Survey

In dieser Umfrage ist es wohlgemerkt um den metaphysischen Platonismus (Abstraktismus) im Allgemeinen gegangen und nicht nur um den mathematischen Platonismus im Besonderen.

Zu den restlichen 21% zähle ich mich. Die Frage überfordert mich. Ich sage, Zahlen sind weder platonistisch noch nominalistisch, sondern sie sind zählerisch. Zähle ich mich zu den restlichen 21%, so tue ich mich weder platonisieren noch nominalisieren, sondern ich tue mich zählen.

Sind Tomaten Obst oder Gemüse?

[Wolfgang Endemann]

Sie sind quasi so unabhängig wie unsere Kinder:

Das ist eine sehr gute Beschreibung der Entstehung und des Eigenlebens des Geistes.
Auch wenn ich diesem Kommentar 82306 voll und ganz zustimme, möchte ich doch auf die Möglichkeit eines Konsenses hinweisen. Dazu habe ich einen kleinen Beitrag verfaßt: Materialismus und Idealismus, Sein und Werden. Das geht weit über das Zahl-Thema hinaus und könnte dort diskutiert werden.

[Wolfgang Endemann]

Zu den restlichen 21% zähle ich mich. Die Frage überfordert mich. Ich sage, Zahlen sind weder platonistisch noch nominalistisch, sondern sie sind zählerisch. Zähle ich mich zu den restlichen 21%, so tue ich mich weder platonisieren noch nominalisieren, sondern ich tue mich zählen.

Sind Tomaten Obst oder Gemüse?

Sich dieser dummen Kontraposition zu entziehen, ist schon mal richtig. Allerdings wäre es konsequenter, die Fragestellung zurückzuweisen. Die ist so intelligent wie heutige Umfragen: Sind Sie für oder gegen Freiheit? Sind Tomaten Obst oder Gemüse? Nein, diese Frage macht noch Sinn: Die Tomaten im Supermarkt sind vergiftetes Gemüse, die Tomaten auf dem Balkon eine süße Frucht.

[Jörn Budesheim]

Quk: Was ist der Unterschied zwischen Zahlen sind zählerisch und Zahlen sind platonisch?

[Quk]

Zahlen sind Zahlen, und Ideen sind Ideen.

Ich denke, Mathematik und Logik sind einzigartig; so einzigartig, dass sie unvergleichlich nur sich selbst sind und nicht mittels Kategoriezuweisung näher beschreibbar sind. Ähnlich unbeantwortbar ist deshalb nebenbei auch die Frage, ob Mathematik eine Entdeckung oder eine Erfindung sei.

[Jörn Budesheim]

Die Frage ist für mich nicht beantwortet, warum ist das, was du sagst, keine Form von Platonismus? Das Zahlen einzigartig sind, spricht keineswegs dagegen, dass es Zahlen unabhängig von uns wirklich gibt.

[Burkart]

Apropos nicht beantwortet: Magst du dies noch beantworten, Jörn?

Ich bin derselben Ansicht wie der Mathematiker Peter Scholze, den ich weiter oben zitiert habe und viele andere. Diese Sicht hat zudem den großen Vorteil, dass sie nicht zum Psychologismus führt, der meines Erachtens widerlegt ist.

Mir ist nicht klar, was der Psychologismus (hier) genau bedeutet:
Dass jegliche Zahl direkt auf unserem Denken beruht? Dem spricht ja der axiomatische Raum der Zahlen entgegen, aus dem Zahlen abstrakt abgeleitet werden können.
Oder dass Zahlen (samt Axiome usw.) als abstrakte Dinge grundsätzlich aus Denken entstammen? Dem ist so, ohne Existenz jeglichen Denkens geht es nicht.

[Burkart]

Ich denke, Mathematik und Logik sind einzigartig; so einzigartig, dass sie unvergleichlich nur sich selbst sind und nicht mittels Kategoriezuweisung näher beschreibbar sind. Ähnlich unbeantwortbar ist deshalb nebenbei auch die Frage, ob Mathematik eine Entdeckung oder eine Erfindung sei.

Neben Zahlen als An-Zahl u.ä. lässt sich auch Logik weiter analysieren.
Am einfachsten mag das logische Und hier sein: <Es gilt eine Eigenschaft/Attribut/o.ä.> und <Es gilt noch eine Eigenschaft/Attribut/o.ä.>. Also ein roter Apfel ist kein grüner Apfel so wenig wie eine grüne Birne, weil jeweils das Und nicht greift. So kompliziert bzw. unbeschreibbar ist Logik nun auch nicht

[Jörn Budesheim]

"Psychologismus, [...] 'in verurteilendem Sinn die einseitige Betrachtung aller Gebiete der Wissenschaft, der Kultur und des Lebens, bes. der Logik, Ethik, Religion, Kunst, Pädagogik, ausschließlich von psychologischen Gesichtspunkten aus. [...] Gegen den um die Wende zum 20. Jh. in Blüte stehenden P. wandte sich insbes. die ↑Phänomenologie und der kritische ↑Realismus.' (Wörterbuch der philosophischen Begriffe)

„Die Zahl ist so wenig ein Gegenstand der Psychologie oder ein Ereignis psychischer Vorgänge, wie es die Nordsee ist.“ (Frege)

Im Grunde ist Psychologismus die Auffassung, dass Disziplinen wie Logik, Mathematik, Ethik oder Kunst eigentlich von psychologischen Gesichtspunkten aus betrachtet werden können oder gar sollten, weil sie aufgrund ihrer Denkabhängigkeit letztlich psychologische Phänomene sind.

Ich verwende den Begriff jedoch in der Regel etwas weiter und nutze ihn polemisch für Fälle, in denen Dinge, die eigentlich eine eigene innere Ordnung haben, von den 'Psychologisten' als denkabhängig dargestellt werden. Im Prinzip ist er, für die Fälle, die wir hier diskutieren eigentlich mein Gegenbegriff zum Platonismus.

[Quk]

Die Frage ist für mich nicht beantwortet, warum ist das, was du sagst, keine Form von Platonismus? Das Zahlen einzigartig sind, spricht keineswegs dagegen, dass es Zahlen unabhängig von uns wirklich gibt.

Ich denke, Zahlen sind so einzigartig, dass es für sie keine bestehende Näherbeschreib-Schublade gibt. Das heißt, die beiden bestehenden Näherbeschreib-Schubladen namens "Unabhängig-von-uns" und "Abhängig-von-uns" sind da nicht verwendbar.

Auf welchem Längengrad sitzt der geografische Nordpol? Sitzt er auf allen Längengraden (Antwort A) oder auf keinem (Antwort B)? Nun haben wir zwei Schubladen: A und B. In welche lege ich den Nordpol?

Du bestehst auf die Anwendbarkeit der Eigenschaften "abhängig" und "unabhängig", indem Du keine dritte Möglichkeit zulässt. Wie begründest Du diese Beschränkung?

[Jörn Budesheim]

Ich denke, Zahlen sind so einzigartig, dass es für sie keine bestehende Näherbeschreib-Schublade gibt. Das heißt, die beiden bestehenden Näherbeschreib-Schubladen namens "Unabhängig-von-uns" und "Abhängig-von-uns" sind da nicht verwendbar.

Warum nicht?