Vagheit (Mereologie)

[Jörn P Budesheim]

Das ist eine Ausgliederung aus dem Faden „Mereologie“.

Ein Wort zur Vagheit. Ich sehe kein überzeugendes Argument, ihre Existenz zu bestreiten.

Wenn ich sage, dass sich das Kino „ungefähr dort hinten“ befindet, ist das vage. Da unsere Sprache selbst Teil der Wirklichkeit ist, ist auch die Vagheit ein Teil davon. Wenn es also linguistische Unschärfe gibt, dann gibt es Unschärfe.

Denken wir uns ein Farbspektrum: Der Bereich des Gelben (und aller anderen Farben ebenso) ist keineswegs präzise abgegrenzt. Ein Fall von fließenden Übergängen de re und objektiver Vagheit. Ähnlich, wie die Grenzen des Gesichtsfeldes.

Oder nehmen wir ein Tier als mereologisches Ganzes: Seine Grenze zur Umwelt ist keineswegs fix, sondern vage. Durch den ständigen Stoffaustausch, die Hautatmung oder das Mikrobiom lässt sich der Sache nach, also de re, nie exakt angeben, wo das Tier gerade aufhört und die Umwelt anfängt. (Ich schätze, dass das zu den Überlebensbedingungen der Organismen gehört.) Warum sollte die Antwort, ob das Mikrobiom Teil des tierischen Ganzen ist, nicht ontologisch so lauten: Jein.

Ich finde daher, Vagheit ist etwas absolut Gängiges. Das liegt meines Erachtens daran, dass die meisten Dinge im Großen und Ganzen miteinander oder ineinander verstrickt sind und auf vielen verschiedenen zusammenhängenden Ebenen (ko-)existieren. Letztlich sind Dinge keine scharfkantigen Blöcke, sondern eher vage/verfranste Knotenpunkte von komplexen Beziehungen.

Zu glauben, dass in der Wirklichkeit alles präzise unterschieden sein müsste, scheint mir einer sprachlichen Illusion aufzusitzen. Man schließt möglicherweise unter der Hand von der Unterschiedenheit der Wörter (und nicht etwa der Begriffe, die in der Regel selbst vage sind!) auf eine ebenso „scharfe“ Unterschiedenheit der Dinge – und übersieht dabei, dass die Welt selbst, ganz real, also „de re“, Unschärfen und Vagheit kennt.

[Consul]

Ein Wort zur Vagheit. Ich sehe kein überzeugendes Argument, ihre Existenz zu bestreiten.

Wenn ich sage, dass sich das Kino „ungefähr dort hinten“ befindet, ist das vage. Da unsere Sprache selbst Teil der Wirklichkeit ist, ist auch die Vagheit ein Teil davon. Wenn es also linguistische Unschärfe gibt, dann gibt es Unschärfe.
…
Zu glauben, dass in der Wirklichkeit alles präzise unterschieden sein müsste, scheint mir einer sprachlichen Illusion aufzusitzen. Man schließt möglicherweise unter der Hand von der Unterschiedenheit der Wörter (und nicht etwa der Begriffe, die in der Regel selbst vage sind!) auf eine ebenso „scharfe“ Unterschiedenheit der Dinge – und übersieht dabei, dass die Welt selbst, ganz real, also „de re“, Unschärfen und Vagheit kennt.

Es gibt das Phänomen der Vagheit; aber die Frage ist, ob es sich dabei um ein semantisches, epistemisches oder ontisches Phänomen handelt. Ich teile Lewis' Auffassung, dass Vagheit allein in sprachlicher, begrifflicher Unterbestimmtheit oder Unentschiedenheit gründet, also semantischer Natur ist. Ich verstehe nicht, wie Vagheit ein ontisches Phänomen sein könnte. Was habe ich mir unter einem ontisch vagen Objekt vorzustellen?

Denken wir uns ein Farbspektrum: Der Bereich des Gelben (und aller anderen Farben ebenso) ist keineswegs präzise abgegrenzt. Ein Fall von fließenden Übergängen de re und objektiver Vagheit. Ähnlich, wie die Grenzen des Gesichtsfeldes.

Ein Kontinuum wie das Farbspektrum ist im Inneren entweder grenzenlos oder es hat scharfe Grenzen, auch wenn wir sie nicht wahrnehmen.
Ich kann mir allgemein unter einer ontisch vagen Grenze gar nichts vorstellen. Wenn Grenzen null-, ein- oder zweidimensionale Dinge sind, was könnte daran ontisch vage sein?

Oder nehmen wir ein Tier als mereologisches Ganzes: Seine Grenze zur Umwelt ist keineswegs fix, sondern vage. Durch den ständigen Stoffaustausch, die Hautatmung oder das Mikrobiom lässt sich der Sache nach, also de re, nie exakt angeben, wo das Tier gerade aufhört und die Umwelt anfängt. (Ich schätze, dass das zu den Überlebensbedingungen der Organismen gehört.) Warum sollte die Antwort, ob das Mikrobiom Teil des tierischen Ganzen ist, nicht ontologisch so lauten: Jein.

Lewis folgend erwidere ich, dass es hier aus mereologischer Sicht nicht einen einzigen Gegenstand mit einer unscharfen Grenze gibt, sondern viele (weitestgehend überlappende und damit fast total identische) Gegenstände mit jeweils scharfen Grenzen. Wenn ich auf einen Hund zeige und sage, "Schau mal, dieser Hund dort!", dann haben wir es mit referenzieller Unterbestimmtheit und damit mit semantischer Ungenauigkeit zu tun, weil mit "dieser Hund dort" jeder der vielen nahezu identischen Hunde gemeint sein kann.

"Ich bezweifle, dass ich eine korrekte Vorstellung von einem vagen Objekt habe. Wie soll ich beispielsweise über ein Objekt denken, das in seiner räumlichen Ausdehnung vage ist? Am ehesten kann ich mir das vorstellen, indem ich drei Bilder übereinanderlege. Da ist das Bild der Vielfachheit [multiplicity], in dem das vage Objekt seinen vielen Präzisierungen weicht und die Vagheit des Objekts den Unterschieden zwischen den Präzisierungen weicht. Es gibt das Bild der Unwissenheit/Unkenntnis [ignorance], in dem das Objekt eine bestimmte, aber geheime Ausdehnung hat. Und es gibt das Bild des Verblassens [fadeaway], in dem die Präsenz des Objekts einen Grad zulässt, ähnlich wie die Präsenz eines Lichtflecks einen Grad zulässt; und der Grad nimmt in Abhängigkeit von der Entfernung von dem Bereich ab, in dem das Objekt am intensivsten präsent ist. Keines der drei Bilder ist richtig. Jedes ersetzt auf seine Weise die angebliche Vagheit des Objekts durch Präzision. Aber wenn ich mir ein vages Objekt nur vorstellen kann, indem ich mit diesen falschen Bildern jongliere, dann habe ich keine richtige Vorstellung davon." [DeepL + Consul Translate]

(Lewis, David. "Many, but Almost One." 1993. Reprinted in Papers in Metaphysics and Epistemology, 164-182. Cambridge: Cambridge University Press, 1999. p. 170)

"Das Problem mit eingeschränkter Zusammensetzung ist wie folgt: Es ist unklar, ob eine bestimmte Klasse unseren intuitiven Anforderungen an die Zusammensetzung entspricht. Jede einzelne Anforderung ist vage, und wenn wir sie gegeneinander abwägen, wird es noch vager. Um die Zusammensetzung entsprechend unserer Intuition einzuschränken, wäre eine vage Einschränkung erforderlich. Man kann nicht sagen, dass wir irgendwo gerade genug Kontrast zur Umgebung, gerade genug Zusammenhalt vorfinden, … um eine Schwelle zu überschreiten und eine Zusammensetzung zu ermöglichen, obwohl die Kandidatenklasse, wenn sie nur ein wenig schlechter gewesen wäre, ohne Summe geblieben wäre. Wenn die Zusammensetzung jedoch einer vagen Einschränkung unterliegt, muss es manchmal eine vage Angelegenheit sein, ob eine Zusammensetzung stattfindet oder nicht. Und das ist unmöglich.

Die einzige verständliche Erklärung für Vagheit findet sich in unserem Denken und unserer Sprache. Der Grund dafür, dass unklar ist, wo das Outback [in Australien] beginnt, liegt nicht darin, dass es dieses Ding, das Outback, mit ungenauen Grenzen gibt, sondern darin, dass es viele Dinge mit unterschiedlichen Grenzen gibt und niemand so töricht war, zu versuchen, eines davon als offiziellen Referenten des Wortes „Outback” durchzusetzen. Vagheit ist semantische Unentschiedenheit. Aber nicht die gesamte Sprache ist vage. Die wahrheitsfunktionalen Konnektive sind es beispielsweise nicht. Ebenso wenig wie die Wörter für Identität und Differenz, und für die partielle Identität der Überlappung. Auch die Idiome der Quantifizierung sind nicht vage, solange sie uneingeschränkt sind. Wie könnte irgendetwas davon vage sein? Welche Alternativen gäbe es, zwischen denen wir nicht gewählt haben?

Die Frage, ob in einem bestimmten Fall eine Zusammensetzung vorliegt, ob eine bestimmte Klasse eine mereologische Summe hat oder nicht, kann in einem Teil der Sprache formuliert werden, in dem nichts vage ist. Daher kann es keine vage Antwort geben. Entweder gibt es eine Summe oder es gibt keine. Man kann nicht sagen, dass es sie irgendwie gibt und irgendwie nicht gibt, weil ihre Erfüllung der Anforderungen für eine Zusammensetzung einen Grenzfall darstellt. Was ist das für eine Sache, die derartig ist, dass sie irgendwie so ist und irgendwie nicht, dass es so etwas überhaupt gibt? Keine Einschränkung der Zusammensetzung kann vage sein. Aber wenn sie nicht vage ist, kann sie nicht den intuitiven Desiderata entsprechen. Daher kann keine Einschränkung der Zusammensetzung den Intuitionen dienen, die sie motivieren. Es gäbe also keinen guten Grund für eine Einschränkung.

Beschränke Quantoren, nicht die Zusammensetzung. Vage Existenz, uneingeschränkt gesagt, ist unverständlich; vage Existenz, eingeschränkt gesagt, ist unproblematisch. Ist es so, dass diese Klasse eine mereologische Summe hat, wenn man Dinge ignoriert, die bestimmten Standards der Vereinheitlichung ihrer Teile nicht entsprechen? Definitiv ja, wenn die Summe definitiv den Standards entspricht; definitiv nein, wenn sie definitiv nicht den Standards entspricht; nicht definitiv so oder so, wenn die Summe in Bezug auf die Vereinheitlichung ein Grenzfall ist. Es gibt eine Summe, uneingeschränkt gesprochen, aber es kann durchaus eine vage Angelegenheit sein, ob diese Summe in einen vage eingeschränkten Bereich der Quantifizierung fällt. Eingeschränkt gesprochen können wir natürlich unsere intuitiv motivierten Einschränkungen hinsichtlich der Zusammensetzung haben. Aber nicht, weil die Zusammensetzung jemals fehlschlägt, sondern weil wir manchmal einige der Dinge ignorieren, die es tatsächlich gibt.

Wir haben keinen Namen für die mereologische Summe der rechten Hälfte meines linken Schuhs plus dem Mond plus der Summe aller Ohrringe Ihrer Majestät, außer dem langen und umständlichen Namen, den ich ihm gerade gegeben habe; wir haben keine Prädikate, unter die solche Entitäten fallen, außer Fachbegriffen wie „physisches Objekt” (in einem speziellen Sinne, der einigen Philosophen bekannt ist) oder pauschalen Begriffen wie „Entität” und vielleicht „Ding”; wir lassen sie selten in unseren Bereichen der eingeschränkten Quantifizierung zu. Es ist sehr sinnvoll, so etwas in unserem alltäglichen Denken und unserer Sprache zu ignorieren. Aber wenn wir es ignorieren, verschwindet es nicht. Und es wirklich verschwinden zu lassen, ohne dass zu viel anderes ebenfalls verschwindet – das heißt, eine Theorie aufrechtzuerhalten, nach der Klassen nur dann mereologische Summen haben, wenn wir dies intuitiv wollen –, erweist sich als nicht machbar." [DeepL + Consul Translate]

(Lewis, David. On the Plurality of Worlds. Oxford: Blackwell, 1986. pp. 212-3)

[Jörn P Budesheim]

Ich kann mir allgemein unter einer ontisch vagen Grenze gar nichts vorstellen.

Das kann sich jeder leicht vorstellen. Dazu muss man sich nur eine Wolke anschauen oder den Nebel.

Sorry, aber es ist einfach absurd zu behaupten, man könnte sich das nicht vorstellen. Kaum etwas kann man sich leichter vorstellen. Und genau deshalb, weil sich das jeder so leicht vorstellen kann, findet man in der Literatur auch (ziemlich obskure) Argumente, die zeigen sollen, das Wolken dennoch keine vagen Grenzen haben.

[Consul]

Ich kann mir allgemein unter einer ontisch vagen Grenze gar nichts vorstellen.

Das kann sich jeder leicht vorstellen. Dazu muss man sich nur eine Wolke anschauen oder den Nebel.
Sorry, aber es ist einfach absurd zu behaupten, man könnte sich das nicht vorstellen. Kaum etwas kann man sich leichter vorstellen. Und genau deshalb, weil sich das jeder so leicht vorstellen kann, findet man in der Literatur auch (ziemlich obskure) Argumente, die zeigen sollen, das Wolken dennoch keine vagen Grenzen haben.

Wenn du behauptest, dass du hier ein vages Objekt, ein Objekt mit vagen Grenzen siehst, dann erwidere ich, dass dies nicht der Fall ist, weil du stattdessen viele nichtvage Objekte, Objekte mit nichtvagen Grenzen siehst, die einander (im mereologischen Sinn) fast vollständig überlappen und somit fast/nahezu (total) identisch sind.
Was für uns aus großer Entfernung wie eine einzige Wolke aussieht und von uns gewöhnlicherweise als eine einzige Wolke gezählt wird, sind in Wirklichkeit sehr viele überlappende, fast (total) identische Wolken.

(In der Mereologie bedeutet Überlappung das Haben gemeinsamer Teile, das Teilen von Teilen; und wenn zwei oder mehr Dinge mindestens einen Teil gemeinsam haben, dann sind sie partiell identisch. Totale Identität besteht entsprechend darin, dass zwei oder mehr Dinge alle Teile gemeinsam haben. Totale Differenz bedeutet folglich, dass zwei oder mehr Dinge keine Teile gemeinsam haben.)

Was das "Problem der Vielen" ("Problem of the Many") anbelangt, so halte ich Lewis' Lösungsvorschlag für den plausibelsten (siehe Link: 6. Partielle Identität).

"Stellen Sie sich eine Wolke vor – nur eine einzige Wolke, umgeben von strahlend blauem Himmel. Vom Boden aus betrachtet scheint die Wolke eine scharfe Grenze zu haben. Das ist jedoch nicht der Fall. Die Wolke ist ein Schwarm aus Wassertropfen. An den Rändern der Wolke nimmt die Dichte der Tropfen ab. Schließlich sind sie so wenige und weit voneinander entfernt, dass wir zögern könnten zu sagen, dass die äußeren Tröpfchen überhaupt noch Teil der Wolke sind; vielleicht sollten wir besser nur sagen, dass sie sich in der Nähe der Wolke befinden. Aber der Übergang ist allmählich. Viele Oberflächen kommen gleichermaßen als Grenze der Wolke in Frage. Daher kommen viele Ansammlungen von Tröpfchen, einige umfassender und andere weniger umfassend (und einige auf andere Weise umfassender als andere), gleichermaßen als Wolke in Frage. Da sie alle gleichermaßen in Frage kommen, wie können wir dann sagen, dass die Wolke eines dieser Aggregate ist und nicht ein anderes? Aber wenn alle als Wolken gelten, dann haben wir viele Wolken statt einer. Und wenn keine von ihnen gilt, weil sie aufgrund der Konkurrenz durch die anderen ausgeschlossen werden, dann haben wir keine Wolke. Wie kommt es dann, dass wir nur eine Wolke haben? Und doch ist es so.

Das ist Ungers (1980) „Problem der Vielen“. Sobald wir es bemerken, können wir sehen, dass es überall vorhanden ist; denn alle Dinge sind Schwärme von Teilchen. Es gibt immer Teilchen am äußeren Rand, die fragwürdigerweise Teile des Ganzen sind, nicht eindeutig dazugehören und auch nicht eindeutig nicht dazugehören. Es gibt also immer viele Aggregate, die sich hier und da ein wenig unterscheiden und gleichermaßen Anspruch darauf erheben, das Ganze zu sein. Wir haben viele Dinge oder wir haben gar nichts, aber auf jeden Fall nicht das eine Ding, von dem wir dachten, wir hätten es. Das ist absurd." [DeepL Translate]

(Lewis, David. "Many, but Almost One." In Ontology, Causality and Mind: Essays in Honour of D. M. Armstrong, ed. by John Bacon, Keith Campbell, & Lloyd Reinhardt, 23-38. Cambridge: Cambridge University Press, 1993. p. 23)

"6. Partielle Identität:
Selbst wenn o1 und o2 existieren, Wolken sind und nicht dieselbe Wolke sind, folgt daraus nicht unmittelbar, dass es zwei Wolken gibt. Wenn wir „Es gibt zwei Wolken” als „Es gibt ein x und ein y, sodass x eine Wolke und y eine Wolke ist und x nicht dieselbe Wolke wie y ist” analysieren, dann folgt die Schlussfolgerung natürlich. Aber vielleicht ist das nicht die richtige Analyse von „Es gibt zwei Wolken”. Oder, vorsichtiger ausgedrückt, vielleicht ist es nicht in allen Kontexten die richtige Analyse. In Anlehnung an einige Vorschläge von D. M. Armstrong schlägt David Lewis eine Lösung in diesem Sinne vor. Die Objekte o1 und o2 sind nicht dieselbe Wolke, aber sie sind fast dieselbe Wolke. Und unter alltäglichen Umständen ist (AT) eine ausreichend gute Analyse von „Es gibt eine Wolke“.

(AT) Es gibt eine Wolke, und alle Wolken sind fast identisch mit ihr.

Wie Lewis es ausdrückt, zählen wir in alltäglichen Kontexten eher nach „Fast-Identität” als nach Identität. Und wenn wir das tun, erhalten wir das richtige Ergebnis, dass es eine Wolke am Himmel gibt. Lewis merkt an, dass es andere Kontexte gibt, in denen wir nach anderen Kriterien als der Identität zählen." [DeepL Translate]

Quelle: https://plato.stanford.edu/entries/problem-of-many/

"Partielle Identität: Die Vielen sind fast Eines

Was ist das Gegenteil von Identität? Nicht-Identität, würden wir spontan sagen. Alles ist mit sich selbst identisch; andernfalls hätten wir zwei „verschiedene” [„different”] Dinge, zwei „unterschiedliche” [„distinct”] Dinge, also zwei nichtidentische Dinge. Natürlich ist es wahr, dass Dinge entweder identisch oder nicht identisch sind und niemals beides zugleich. Aber das eigentliche Gegenteil von Identität ist Distinktheit [distinctness] (Getrenntheit/Abgegrenztheit): nicht Distinktheit im Sinne von Nichtidentität, sondern Distinktheit im Sinne von Nichtüberlappung (was in der Fachsprache derjenigen, die „distinkt” im Sinne von „nichtidentisch” verwenden, als „Disjunktheit” bezeichnet wird). Wir haben ein Spektrum von Fällen. An einem Ende finden wir die vollständige Identität eines Dings mit sich selbst: Es und es selbst sind völlig identisch, überhaupt nicht distinkt. Am anderen Ende finden wir den Fall von zwei Dingen, die völlig distinkt sind: Sie haben keine gemeinsamen Teile. Dazwischen finden wir all die Fälle von teilweiser Überlappung (Überschneidung): Dinge mit gemeinsamen Teilen und anderen Teilen, die sie nicht gemeinsam haben. (Manchmal ist einer der Überlapper Teil des anderen, manchmal nicht.) Die Dinge sind nicht völlig identisch, nicht völlig distinkt, sondern jeweils etwas von beidem. Sie sind partiell identisch, partiell distinkt. Überlappung kann in größerem oder geringerem Ausmaß vorkommen. Einige Fälle liegen nahe am Distinktheitsende des Spektrums: Siamesische Zwillinge, die nur einen Finger gemeinsam haben, sind fast völlig distinkt, aber nicht ganz. Andere Fälle liegen nahe am Identitätsende. Zum Beispiel überschneiden sich zwei unserer Katzenkandidaten fast vollständig. Sie unterscheiden sich nur durch ein paar Haare. Sie sind nicht ganz vollständig identisch, aber sie sind fast vollständig identisch und sehr weit davon entfernt, vollständig distinkt zu sein.
Es ist seltsam, wie Philosophen ihre Aufmerksamkeit auf ein Ende des Spektrums gerichtet und vergessen haben, wie wir normalerweise über Identität und Distinktheit denken." [DeepL + Consul Translate]

(Lewis, David. "Many, but Almost One." In Ontology, Causality and Mind: Essays in Honour of D. M. Armstrong, ed. by John Bacon, Keith Campbell, & Lloyd Reinhardt, 23-38. Cambridge: Cambridge University Press, 1993. p. 33)

Hier siehst du zwei einander (mereologisch) überlappende/überschneidende Quadrate. Sie haben einen gemeinsam Teil, sodass sie partiell identisch sind:

[Consul]

Was das "Problem der Vielen" ("Problem of the Many") anbelangt, so halte ich Lewis' Lösungsvorschlag für den plausibelsten (siehe Link: 6. Partielle Identität).

"Peter Unger und Peter Geach haben das „Problem der Vielen” [„Problem of the Many”] aufgeworfen. Eine Katze liegt auf der Matte; die Katze haart, sodass einige Haare kurz davor sind auszufallen, und es daher fraglich ist, ob sie noch Teile der Katze sind. Die Katze, die jedes dieser fraglichen Haare mit einschließt, und die Katze, die sie ausschließt, haben den gleichen Anspruch, als Katzen bezeichnet zu werden, und sie sind nicht identisch – statt einer Katze auf der Matte haben wir also viele! Ich sage: Ja, aber diese Katzen überlappen einander [mereologisch] in einem solchen Ausmaß, dass sie fast identisch sind; daher ist es fast wahr, dass nur eine Katze auf der Matte liegt – die vielen sind fast eines. Was wir dem Common Sense entsprechend sagen wollen, ist nahe genug an der Wahrheit." [Übersetzt von DeepL + Consul]

(Lewis, David. Introduction to Papers in Metaphysics and Epistemology. Cambridge: Cambridge University Press, 1999. p. 3)

Entsprechend ist es fast/nahezu wahr, dass man eine einzige Wolke am Himmel sieht, weil die eigentlich vielen Wolken aufgrund ihrer weitestgehenden mereologischen Überlappung fast/nahezu (total/komplett) identisch sind.

[Jörn P Budesheim]

Ich kann mir allgemein unter einer ontisch vagen Grenze gar nichts vorstellen.

Das kann sich jeder leicht vorstellen. Dazu muss man sich nur eine Wolke anschauen oder den Nebel.
Sorry, aber es ist einfach absurd zu behaupten, man könnte sich das nicht vorstellen. Kaum etwas kann man sich leichter vorstellen. Und genau deshalb, weil sich das jeder so leicht vorstellen kann, findet man in der Literatur auch (ziemlich obskure) Argumente, die zeigen sollen, das Wolken dennoch keine vagen Grenzen haben.

Wenn du behauptest, dass du hier ein vages Objekt, ein Objekt mit vagen Grenzen siehst, dann erwidere ich, dass dies nicht der Fall ist, weil du stattdessen viele nichtvage Objekte, Objekte mit nichtvagen Grenzen siehst, die einander (im mereologischen Sinn) fast vollständig überlappen und somit fast/nahezu (total) identisch sind.

Nun hast du allerdings das Thema geändert. Du hast behauptet, du könntest dir vage Gegenstände nicht mal vorstellen.

[Jörn P Budesheim]

"Peter Unger und Peter Geach haben das „Problem der Vielen” [„Problem of the Many”] aufgeworfen. Eine Katze liegt auf der Matte; die Katze haart, sodass einige Haare kurz davor sind auszufallen, und es daher fraglich ist, ob sie noch Teile der Katze sind. Die Katze, die jedes dieser fraglichen Haare mit einschließt, und die Katze, die sie ausschließt, haben den gleichen Anspruch, als Katzen bezeichnet zu werden, und sie sind nicht identisch – statt einer Katze auf der Matte haben wir also viele! Ich sage: Ja, aber diese Katzen überlappen einander [mereologisch] in einem solchen Ausmaß, dass sie fast identisch sind; daher ist es fast wahr, dass nur eine Katze auf der Matte liegt – die vielen sind fast eines. Was wir dem Common Sense entsprechend sagen wollen, ist nahe genug an der Wahrheit." [Übersetzt von DeepL + Consul]

(Lewis, David. Introduction to Papers in Metaphysics and Epistemology. Cambridge: Cambridge University Press, 1999. p. 3)

Ich halte diese metaphysische Akrobatik schlicht für absurd. Wenn man die eigene Position damit retten muss, dass dort aberwitzig viele Katzen auf der Matte sitzen, darf man getrost davon ausgehen, dass diese Metaphysik gescheitert ist. Man sollte nicht die Wirklichkeit der Theorie anpassen, sondern – Achtung, Überraschung! – nach einer Theorie suchen, die der Wirklichkeit entspricht, also wahr ist. Dort sitzt eine (und nur eine) Katze. Ihre Realität ist, dass sie einen Organismus bildet, eine Ganzheit, die sich über die Zeit selbst erhält. Entscheidend sind die funktionale Integrität und die diachrone Identität des Lebewesens, die mit dauernd wechselnden Teilen realisiert werden, welche sich notwendig unentwegt ändern und in dauerndem Austausch mit der Mitwelt stehen. Vagheit ist hier Teil des Systems. Dabei geht es nicht nur (aber auch) um die Haare, die sie verliert, sondern ebenfalls um vieles andere.

Ein Organismus, der scharf von seiner Umwelt unterschieden wäre, wäre gar nicht überlebensfähig. Ab wann gehört die eingeatmete Luft zur Katze und wann noch nicht? Das lässt sich nicht präzise angeben, weil es eben gar nicht präzise ist. Das Gleiche gilt für die Nahrung. Gehört die gefressene Maus zur Katze? Ab wann? Wenn sie im Maul ist? Wenn sie im Magen ist? Wenn sie zur Hälfte verdaut ist? Darauf gibt es nicht deshalb keine Antwort, weil wir es nicht besser wissen, sondern weil die Dinge in sich selbst gar nicht eindeutig, sondern vage sind.

Bei der Wolke muss die Argumentation natürlich anders aussehen, weil sie eine andere Art der Einheit darstellt als die eines lebenden Organismus. Ich sehe jedoch nicht den geringsten Grund, warum Tropfen ausschließlich entweder zu 0 % oder zu 100 % zur Wolke gehören, also entweder ganz oder gar nicht. Irgendeine Form von „Fuzzy-Mereologie“ ist hier meines Erachtens die korrekte Antwort, welche die Tatsachen vor einer verfehlten Metaphysik rettet.

[Consul]

Nun hast du allerdings das Thema geändert. Du hast behauptet, du könntest dir vage Gegenstände nicht mal vorstellen.

Kann ich auch nicht. Ich spreche wohlgemerkt von ontisch vagen Objekten.

"Ich bezweifle, dass ich eine korrekte Vorstellung von einem vagen Objekt habe. Wie soll ich beispielsweise über ein Objekt denken, das in seiner räumlichen Ausdehnung vage ist? Am ehesten kann ich mir das vorstellen, indem ich drei Bilder übereinanderlege. Da ist das Bild der Vielfachheit [multiplicity], in dem das vage Objekt seinen vielen Präzisierungen weicht und die Vagheit des Objekts den Unterschieden zwischen den Präzisierungen weicht. Es gibt das Bild der Unwissenheit/Unkenntnis [ignorance], in dem das Objekt eine bestimmte, aber geheime Ausdehnung hat. Und es gibt das Bild des Verblassens [fadeaway], in dem die Präsenz des Objekts einen Grad zulässt, ähnlich wie die Präsenz eines Lichtflecks einen Grad zulässt; und der Grad nimmt in Abhängigkeit von der Entfernung von dem Bereich ab, in dem das Objekt am intensivsten präsent ist. Keines der drei Bilder ist richtig. Jedes ersetzt auf seine Weise die angebliche Vagheit des Objekts durch Präzision. Aber wenn ich mir ein vages Objekt nur vorstellen kann, indem ich mit diesen falschen Bildern jongliere, dann habe ich keine richtige Vorstellung davon." [DeepL + Consul Translate]

(Lewis, David. "Many, but Almost One." 1993. Reprinted in Papers in Metaphysics and Epistemology, 164-182. Cambridge: Cambridge University Press, 1999. p. 170)

1. das Bild der Vielfachheit [multiplicity]: Hier haben wir nicht wirklich ein ontisch vages Objekt mit einer unscharfen Grenze, sondern mehrere (mereologisch überlapppende) nichtvage Objekte mit scharfen Grenzen, wobei aufgrund referenzieller Unterbestimmtheit nicht klar ist, auf welches davon sich der Name des betreffenden Objekts bezieht. Die Vagheit ist also nicht ontischer, sondern semantischer Natur.



2. das Bild der Unwissenheit/Unkenntnis [ignorance]: Hier haben wir nicht wirklich ein ontisch vages Objekt mit einer unscharfen Grenze, sondern ein nichtvages Objekt mit einer bestimmten scharfen Grenze—das Kreisobjekt mit der dicken Grenzlinie—, die jedoch unbekannt ist. Die Vagheit ist also weder ontischer noch semantischer Natur, sondern epistemischer Natur, weil hier zwar referenzielle Bestimmtheit herrscht, wir aber nicht wissen, welcher der möglichen Bezugsgegenstände der tatsächliche Referent des Namens ist.



3. das Bild des Verblassens [fadeaway]: Hier haben wir nicht wirklich ein ontisch vages Objekt mit einer unscharfen Grenze, sondern ein nichtvages Objekt, dessen "Seinsdichte" nach außen hin immer weiter abnimmt, bis sie den Grad 0 erreicht. Es gibt also irgendwo eine scharfe Grenze des Objekts, jenseits deren der Grad seiner "Seinsdichte" = 0 ist und es damit dort nicht mehr vorhanden ist, und diesseits deren er >0 ist und es damit darin vorhanden ist.

[Jörn P Budesheim]

Ich spreche wohlgemerkt von ontisch vagen Objekten.

Ich auch. Ich spreche zum Beispiel – neben anderem – von ontischen Katzen, die ein- und ausatmen, ontische Mäuse fressen und verdauen. Ich spreche von den vagen, unscharfen Rändern unseres ontischen Gesichtsfeldes. Ich spreche von der Vagheit vieler unserer ontischen Eindrücke, die im Übrigen ebenso real sind wie subatomare Partikel und daher selbstverständlich ebenfalls ontisch sind. Wenn uns also eine Wolke unscharf erscheint, woran es keinen Zweifel geben kann, dann gibt es zumindest in dieser Erscheinung – die so real ist wie irgendetwas – Unschärfe und Vagheit. Das heißt nicht, dass ich nicht zugleich davon ausgehe, dass auch die Wolke selbst unscharf ist.

[Consul]

"Peter Unger und Peter Geach haben das „Problem der Vielen” [„Problem of the Many”] aufgeworfen. Eine Katze liegt auf der Matte; die Katze haart, sodass einige Haare kurz davor sind auszufallen, und es daher fraglich ist, ob sie noch Teile der Katze sind. Die Katze, die jedes dieser fraglichen Haare mit einschließt, und die Katze, die sie ausschließt, haben den gleichen Anspruch, als Katzen bezeichnet zu werden, und sie sind nicht identisch – statt einer Katze auf der Matte haben wir also viele! Ich sage: Ja, aber diese Katzen überlappen einander [mereologisch] in einem solchen Ausmaß, dass sie fast identisch sind; daher ist es fast wahr, dass nur eine Katze auf der Matte liegt – die vielen sind fast eines. Was wir dem Common Sense entsprechend sagen wollen, ist nahe genug an der Wahrheit." [Übersetzt von DeepL + Consul]

(Lewis, David. Introduction to Papers in Metaphysics and Epistemology. Cambridge: Cambridge University Press, 1999. p. 3)

Ich halte diese metaphysische Akrobatik schlicht für absurd. Wenn man die eigene Position damit retten muss, dass dort aberwitzig viele Katzen auf der Matte sitzen, darf man getrost davon ausgehen, dass diese Metaphysik gescheitert ist. Man sollte nicht die Wirklichkeit der Theorie anpassen, sondern – Achtung, Überraschung! – nach einer Theorie suchen, die der Wirklichkeit entspricht, also wahr ist. Dort sitzt eine (und nur eine) Katze.

Das ist die Frage—ob da wirklich nur eine einzige Katze auf der Matte liegt!
Lewis meint, dass da nicht genau eine, sondern nur fast eine Katze liegt, weil dort viele Katzen liegen, die höchstgradig partiell identisch sind.

Eine kontraintuitive Theorie muss nicht falsch sein; und es gibt einen guten Grund, sie zu akzeptieren, wenn sie Sachen besser erklärt oder Probleme besser löst als alternative Theorien.

Wenn eine Katze ein Haar verliert, dann bleibt sie eine Katze. Wieso ist dann ein Teil einer Katze, der sich von der ganzen Katze nur durch ein einziges Haar unterscheidet und sich von einer Katze, der ein Haar ausgefallen ist, gar nicht unterscheidet, nicht auch eine Katze?

Wenn man zwischen Komposition (mit Identität) und Konstitution (ohne Identität) unterscheidet, dann kann man alternativ sagen, dass nur eine einzige Katze auf der Matte liegt, aber zusätzlich viele fast identische "Klumpen Katzengewebe" ("lumps of feline tissue" – E. J. Lowe) als Nichtkatzen, von denen unklar ist, welcher davon der eigentliche Konstituierer der einen Katze ist.
Dieser Lösungsvorschlag setzt jedoch eine allgemeine Klärung des Begriffs der Konstitution voraus, welcher ein Thema für sich ist. Es ist inbesondere fragwürdig, weshalb ein "Klumpen Katzengewebe", der eine Katze konstituiert und mit ihr (räumlich) koinzidiert, selbst keine Katze ist, obwohl er die Form und Struktur einer Katze hat.

SEP: Materielle Konstitution

"Lewis' Lösung für Geachs Paradoxon besteht darin, zu sagen, dass sich zwar viele Katzen auf der Matte befinden, diese aber aufgrund ihrer starken Überlappung „fast eine“ bilden. Er kombiniert diese Lösung jedoch mit einem supervaluativen Ansatz, der es ihm erlaubt zu sagen, dass es auch einen durchaus plausiblen Sinn gibt, in dem sich nur eine Katze auf der Matte befindet. Auch wir berufen uns auf Supervaluationen, was die Katzenkonstituierer betrifft, nicht aber auf die Katzen selbst, und wir sind nicht gezwungen, irgendeinen Sinn anzuerkennen, in dem sich viele Katzen auf der Matte befinden. Die einzige Pluralität, die wir anerkennen müssen, ist die Pluralität der Klumpen Katzengewebe, c, c1, c2, ..., c1000, von denen jeder gleichermaßen geeignet ist, die Rolle des Konstituierers von Tibbles exklusiv zu besetzen. Die Unbestimmtheit der Konstitution ist kein hoher Preis für eine Lösung des Paradoxons – falls eine Vielzahl von Konstituierern überhaupt als paradox gilt –, denn Konstitution war schon immer ein halbtheoretischer Begriff, zu dem wir keine festen vortheoretischen Intuitionen hinsichtlich seiner Schärfe haben." [übersetzt von DeepL]

(Lowe, E. J. "Vagueness and Metaphysics." In Vagueness: A Guide, ed. by Giuseppina Ronzitti, 19-53. Dordrecht: Springer, 2011. p. 36)

Ihre Realität ist, dass sie einen Organismus bildet, eine Ganzheit, die sich über die Zeit selbst erhält. Entscheidend sind die funktionale Integrität und die diachrone Identität des Lebewesens, die mit dauernd wechselnden Teilen realisiert werden, welche sich notwendig unentwegt ändern und in dauerndem Austausch mit der Mitwelt stehen. Vagheit ist hier Teil des Systems. Dabei geht es nicht nur (aber auch) um die Haare, die sie verliert, sondern ebenfalls um vieles andere.

Ein Organismus, der scharf von seiner Umwelt unterschieden wäre, wäre gar nicht überlebensfähig. Ab wann gehört die eingeatmete Luft zur Katze und wann noch nicht? Das lässt sich nicht präzise angeben, weil es eben gar nicht präzise ist. Das Gleiche gilt für die Nahrung. Gehört die gefressene Maus zur Katze? Ab wann? Wenn sie im Maul ist? Wenn sie im Magen ist? Wenn sie zur Hälfte verdaut ist? Darauf gibt es nicht deshalb keine Antwort, weil wir es nicht besser wissen, sondern weil die Dinge in sich selbst gar nicht eindeutig, sondern vage sind.

Damit verlagerst du den Grund der Vagheit oder Unbestimmtheit auf die ontologische Ebene; und ich verstehe nicht, inwiefern Organismen oder andere materielle Objekte ontisch, an sich, in sich selbst vage sein können hinsichtlich ihrer räumlichen oder zeitlichen Grenzen, oder dessen, was Teil von ihnen ist und was nicht. Wie gesagt, ich kann mir unter einem ontisch vagen Objekt nichts vorstellen. Ich verstehe nicht, was es bedeutet zu sagen, ein Organismus sei an sich unscharf von seiner Umwelt unterschieden. Kannst du ein ontisch vages Objekt zeichnen?

Ich teile, wie gesagt, Lewis' Auffassung (die von Henryk Mehlberg vorweggenommen wurde), dass der Grund aller Vagheitsprobleme nicht auf der ontischen, sondern auf der semantischen Ebene zu finden ist. Wenn Begriffe und Namen Gegenstände sind, dann sind sie die einzigen vagen Gegenstände, und ihre Vagheit gründet in ihrer semantischen (referenziellen) Unterbestimmtheit.

"Ein vager Begriff kann vorläufig als ein Begriff charakterisiert werden, dessen korrekte Verwendung mit mehreren unterschiedlichen Interpretationen vereinbar ist. Der Ausdruck „Toronto” ist vage, weil es mehrere Methoden gibt, die geografischen Grenzen der Stadt, die mit diesem Namen bezeichnet wird, zu bestimmen, welche alle mit der Verwendung des Namens vereinbar sind. Er kann beispielsweise so interpretiert werden, dass er einen bestimmten Baum am Rande der Stadt einschließt oder nicht einschließt. Die beiden Gebiete, die sich hinsichtlich des Standorts dieses Baumes voneinander unterscheiden, sind zwei unterschiedliche Einzelobjekte; das Wort „Toronto“ kann so interpretiert werden, dass es eines dieser beiden Objekte bezeichnet, und ist aus diesem Grund vage. Natürlich ist die Vagheit dieses Namens viel größer, als die beiden gerade genannten Gebiete vermuten lassen, da es eine Vielzahl zulässiger Interpretationen gibt." [übersetzt von DeepL]

(Mehlberg, Henryk. The Reach of Science. Toronto: University of Toronto Press, 1958. p. 257)

Bei der Wolke muss die Argumentation natürlich anders aussehen, weil sie eine andere Art der Einheit darstellt als die eines lebenden Organismus. Ich sehe jedoch nicht den geringsten Grund, warum Tropfen ausschließlich entweder zu 0 % oder zu 100 % zur Wolke gehören, also entweder ganz oder gar nicht. Irgendeine Form von „Fuzzy-Mereologie“ ist hier meines Erachtens die korrekte Antwort, welche die Tatsachen vor einer verfehlten Metaphysik rettet.

Damit führst du (von 0 und 1) verschiedene Teilheitsgrade ein, die ich nicht verstehe. Was bedeutet ein Satz wie "A ist 60%ig Teil von B" (wenn er etwas anderes bedeutet als "60% von A sind Teil von B")?
Was ich dagegen verstehe, ist der Begriff eines Grades von Zusammenhalt (Kohäsion). Zwei Klemmbausteine können je nach Klemmkraft stärker oder weniger stark zusammenhalten.

"Ontologische Vagheit

Wenn der gesunde Menschenverstand sich zunächst mit Fragen nach der Natur seiner Annahmen auseinandersetzt, gelangt er zu dem Schluss, dass diese Fragen keine eindeutige Antwort haben. Beispielsweise gibt es Fragen der synchronen Zusammensetzung: Welche Materieteilchen sind buchstäblich Teile eines gesetzten Objekts (z. B. eines lebenden Menschen, eines Gebäudes, eines Autos usw.), und welche Materieteilchen befinden sich lediglich darin, ohne buchstäblich Teile davon zu sein? Wenn man eine Tasse Kaffee trinkt oder einen Atemzug Luft nimmt, werden die aufgenommenen Kaffee- und Luftmoleküle dann sofort zu Teilen des Körpers oder befinden sie sich lediglich darin? Falls Letzteres zutrifft, ab welchem ​​Zeitpunkt während der Stoffwechselprozesse werden diese Moleküle und/oder ihre Teile zu Teilen des Körpers? Die Antwort des gesunden Menschenverstands lautet, dass es zu solchen Fragen keine präzisen Tatsachen gibt.

Auch bestimmte Fragen zu raumzeitlichen Grenzen zeigen dieselbe Reaktion des gesunden Menschenverstands. Man denke an eine Eichel, die zu Boden fällt, keimt und allmählich zu einer Eiche heranwächst. Ab welchem ​​Zeitpunkt während dieses Wachstumsprozesses beginnt der Baum selbst zu existieren? Die intuitive Antwort lautet: Der Baum hat keine präzise zeitliche Anfangsgrenze; ​​er entsteht vielmehr allmählich. Ab welchem ​​Zeitpunkt entstanden Sie selbst während des Prozesses, der mit der Befruchtung der Eizelle im Mutterleib begann? Die intuitive Antwort ist dieselbe wie im Fall der Eichel und der Eiche. Ähnliche Beobachtungen gelten für praktisch alle Setzungen sowohl des alltäglichen Denkens und Diskurses als auch der Wissenschaft. Daher ist die anfängliche intuitive Ansicht, dass all diese Setzungen vage sind – vage beispielsweise hinsichtlich ihrer synchronen Zusammensetzung und auch vage hinsichtlich ihrer räumlich-zeitlichen Grenzen. (Der gesunde Menschenverstand betrachtet sie sicherlich auch in anderer Hinsicht als vage – z. B. hinsichtlich der Frage, wie die Teile eines Objekts wechseln, neu angeordnet oder ersetzt werden können, ohne dass das Objekt selbst aufhört zu existieren.)

Die anfängliche, intuitive Auffassung von gewöhnlichen Postulaten ist also, dass es sich um vage Dinge handelt. Die betreffende Vagheit liegt nicht in der Sprache oder im Denken, sondern in den Dingen selbst. Der naive gesunde Menschenverstand begreift seine Postulate daher als ontologisch vage – als vom Geist unabhängig reale Dinge, über die es keine präzisen Fakten hinsichtlich ihrer Zusammensetzung, ihrer Grenzen oder ihrer Fähigkeit zur Persistenz trotz Wandel gibt.

Um die Festlegung des einfachen Realismus auf die ontologische Vagheit seiner Postulate zu verdeutlichen, kann man fragen, wie der gesunde Menschenverstand zunächst auf Fragen reagiert, die Varianten dessen aufwerfen, was Peter Unger (1980) das Problem der Vielen nannte. Nehmen wir einmal an, es gäbe verschiedene ontologisch präzise Objekte, die alle gute Kandidaten dafür wären, mit Mount Whitney identisch zu sein – beispielsweise präzise mereologische Summen von Materie, die sich nur geringfügig voneinander unterscheiden. Die geringfügigen Unterschiede betreffen Aspekte wie präzise raumzeitliche Grenzen und präzise synchrone Zusammensetzung. (Für unsere Zwecke ist es nicht wirklich relevant, ob diese mereologischen Summen vollkommen präzise sind oder nicht. Sie könnten beispielsweise durch ihre zusammengesetzten Moleküle individualisiert werden, und dennoch könnten die räumlich-zeitlichen Grenzen eines einzelnen Moleküls etwas vage oder unbestimmt bleiben.) Ist genau eines dieser Objekte der eindeutige Bezugsgegenstand (Referent) des Namens „Mount Whitney“, und wenn ja, welches?

Wenn man diese Frage zunächst intuitiv betrachtet, scheint es sofort einleuchtend, dass, wenn es tatsächlich all diese präzisen Objekte gibt, keines von ihnen als eindeutiger Bezugsgegenstand von „Mount Whitney“ in Frage kommt. Denn es gibt zahlreiche, gleichermaßen geeignete Kandidaten (vielleicht sogar unendlich viele); nichts in der Welt selbst könnte dafür sorgen, dass einer dieser Kandidaten und nicht einer seiner Konkurrenten Mount Whitney ist. Dennoch schließt der Gemeinverstand [Common Sense] daraus nicht, dass es kein solches einzigartiges Objekt namens Mount Whitney gibt, oder dass es unzählige Berge (vielleicht unendlich viele) in der näheren Umgebung des ehemaligen Mount Whitney gibt. Die anfängliche intuitive Ansicht ist vielmehr, dass es nur einen Mount Whitney gibt und keines dieser präzisen Objekte mit ihm identisch ist. Der wahre Mount Whitney ist vielmehr ein vages Objekt als eines (oder mehrere) dieser präzisen Objekte." [übersetzt von Google & Consul]

(Horgan, Terence E., & Matjaž Potrč. Austere Realism: Contextual Semantics meets Minimal Ontology. Cambridge, MA: MIT Press, 2008. pp. 10-1)

Fußnote: Horgan & Potrč glauben selbst nicht an die Möglichkeit ontisch vager Objekte.

Peter van Inwagen hat seinem bekannten Buch Material Beings (1990) folgendes Feynman-Zitat vorangestellt:

"Newton gab auch eine Regel über die Kraft auf: dass die Kräfte zwischen wechselwirkenden Körpern gleich und entgegengesetzt sind – Aktion ist gleich Reaktion; diese Regel ist, wie sich herausstellt, nicht ganz richtig. Tatsächlich ist das Gesetz F=ma nicht ganz richtig; wenn es eine Definition wäre, müssten wir sagen, dass es immer genau richtig ist; aber das ist es nicht.

Der Student könnte einwenden: „Ich mag diese Ungenauigkeit nicht, ich möchte, dass alles genau definiert ist; tatsächlich steht in einigen Büchern, dass jede Wissenschaft ein exaktes Fach ist, in dem alles definiert ist.“ Wenn Sie auf einer genauen Definition von Kraft bestehen, werden Sie sie nie bekommen! Erstens, weil Newtons zweites Gesetz nicht exakt ist, und zweitens, weil man, um physikalische Gesetze zu verstehen, verstehen muss, dass sie alle eine Art Annäherung sind.

Jede einfache Idee ist nur annähernd richtig. Betrachten wir zur Veranschaulichung ein Objekt ... Was ist ein Objekt? Philosophen sagen immer: „Nehmen Sie zum Beispiel einen Stuhl.“ In dem Moment, in dem sie das sagen, wissen Sie, dass sie nicht mehr wissen, wovon sie sprechen. Was ist ein Stuhl? Nun, ein Stuhl ist ein bestimmtes Ding dort drüben … bestimmt? Wie bestimmt? Von Zeit zu Zeit verdampfen Atome aus ihm – nicht viele Atome, aber einige – Schmutz fällt auf ihn und löst sich in der Farbe auf; daher ist es unmöglich, einen Stuhl genau zu definieren, genau zu sagen, welche Atome zum Stuhl gehören und welche Atome Luft sind, oder welche Atome Schmutz sind oder welche Atome Farbe sind, die zum Stuhl gehört. Die Masse eines Stuhls kann also nur annäherungsweise definiert werden. Ebenso ist es unmöglich, die Masse eines einzelnen Objekts zu definieren, da es keine einzelnen, für sich allein stehenden Objekte in der Welt gibt – jedes Objekt ist eine Mischung aus vielen Dingen, sodass wir es nur als eine Reihe von Annäherungen und Idealisierungen behandeln können.

Der Trick liegt in den Idealisierungen. Mit einer hervorragenden Genauigkeit von vielleicht einem Teil in 10^10 ändert sich die Anzahl der Atome im Stuhl innerhalb einer Minute nicht, und wenn wir nicht allzu präzise sind, können wir den Stuhl als etwas Definitives idealisieren; auf die gleiche Weise lernen wir die Eigenschaften von Kraft auf ideale Weise kennen, wenn wir nicht allzu präzise sind. Man mag mit der annähernden Sichtweise der Natur, die die Physik zu erreichen versucht (der Versuch besteht immer darin, die Genauigkeit der Annäherung zu erhöhen), unzufrieden sein und eine mathematische Definition vorziehen; aber mathematische Definitionen können in der realen Welt niemals funktionieren. Eine mathematische Definition ist gut für die Mathematik, in der die gesamte Logik vollständig nachvollzogen werden kann; aber die physikalische Welt ist komplex, wie wir in einer Reihe von Beispielen gezeigt haben, beispielsweise bei den Meereswellen und einem Glas Wein. Wenn wir versuchen, Teile davon zu isolieren, um über eine Masse zu sprechen, den Wein und das Glas, wie können wir dann wissen, was was ist, wenn sich das eine im anderen auflöst? Die Kräfte, die auf ein einzelnes Ding wirken, beinhalten bereits eine Annäherung, und wenn wir ein System der Diskussion über die reale Welt haben, dann muss dieses System, zumindest zum gegenwärtigen Zeitpunkt, Annäherungen irgendeiner Art beinhalten.

Dieses System unterscheidet sich deutlich von der Mathematik, in der alles definiert werden kann und wir dann nicht wissen, worüber wir sprechen. Tatsächlich liegt die Größe der Mathematik darin, dass wir nicht sagen müssen, worüber wir sprechen. Der Ruhm besteht darin, dass die Gesetze, die Argumente und die Logik unabhängig davon sind, was „es” ist. Wenn wir eine andere Menge von Objekten haben, die dem gleichen Axiomensystem wie die Euklidische Geometrie gehorchen, dann werden alle Konsequenzen korrekt sein, wenn wir neue Definitionen aufstellen und ihnen mit korrekter Logik folgen, und es macht keinen Unterschied, was das Thema war. Wenn wir jedoch in der Natur eine Linie zeichnen oder mit einem Lichtstrahl und einem Theodoliten eine Linie festlegen, wie wir es bei Vermessungen tun, messen wir dann eine Linie im Sinne von Euklid? Nein, wir nehmen eine Annäherung vor; das Fadenkreuz hat eine gewisse Breite, aber eine geometrische Linie hat keine Breite, und daher ist die Frage, ob die euklidische Geometrie für Vermessungen verwendet werden kann oder nicht, eine physikalische Frage und keine mathematische Frage. Aus experimenteller Sicht, nicht aus mathematischer Sicht, müssen wir jedoch wissen, ob die Gesetze von Euklid auf die Art von Geometrie zutreffen, die wir bei der Vermessung von Land verwenden. Wir stellen also die Hypothese auf, dass dies der Fall ist, und sie funktioniert ziemlich gut, aber sie ist nicht präzise, da unsere Vermessungslinien keine wirklich geometrischen Linien sind. Ob diese Linien von Euklid, die wirklich abstrakt sind, auf die Linien der Erfahrung anwendbar sind, ist eine Frage der Erfahrung; es ist keine Frage, die mit reinem Verstand beantwortet werden kann.

Ebenso können wir F=ma nicht einfach als Definition bezeichnen, alles rein mathematisch ableiten und die Mechanik zu einer mathematischen Theorie machen, wenn die Mechanik doch eine Beschreibung der Natur ist. Durch die Aufstellung geeigneter Postulate ist es immer möglich, ein mathematisches System zu erstellen, so wie es Euklid getan hat, aber wir können keine Mathematik der Welt erstellen, da wir früher oder später herausfinden müssen, ob die Axiome für die Objekte der Natur gültig sind. So beschäftigen wir uns sofort mit diesen komplizierten und „schmutzigen” Objekten der Natur, jedoch mit immer genaueren Annäherungen." [übersetzt von DeepL]

(Feynman, Richard. The Feynman Lectures on Physics. Vol. 1, ch. 12/1. 1964)

[Consul]

…Entscheidend sind die funktionale Integrität und die diachrone Identität des Lebewesens, die mit dauernd wechselnden Teilen realisiert werden, welche sich notwendig unentwegt ändern und in dauerndem Austausch mit der Mitwelt stehen. Vagheit ist hier Teil des Systems.

Wenn die These der Komposition als Identität richtig ist, dann scheint sie den mereologischen Essenzialismus einzuschließen, der einen die Identität des Ganzen bewahrenden Teilewechsel ausschließt.

"Der mereologische Essenzialismus ist eine philosophische Position in der Mereologie (der Lehre von Teil-Ganzes-Beziehungen), die besagt, dass die Teile eines Objekts essenziell für seine Identität sind.

Die Kernpunkte dieser Theorie sind:
* Identität durch Teile: Ein Objekt bleibt nur dann dasselbe, wenn es aus exakt denselben Teilen besteht.
* Verbot von Änderungen: Wenn ein Objekt auch nur einen winzigen Teil verliert oder ein neuer Teil hinzugefügt wird, hört das ursprüngliche Objekt nach dieser Auffassung auf zu existieren und wird durch ein neues, anderes Objekt ersetzt.
* Wichtige Vertreter: Einer der bekanntesten Verteidiger dieser Position im 20. Jahrhundert war der Philosoph Roderick Chisholm.

Beispiel zur Verdeutlichung:
Stellen Sie sich einen Tisch vor. Wenn Sie ein Bein des Tisches austauschen, würde ein mereologischer Essenzialist behaupten, dass dies nicht mehr derselbe Tisch ist. Der „alte“ Tisch existiert nicht mehr, da seine ursprüngliche Zusammensetzung (seine Essenz) verändert wurde.
Diese Sichtweise steht oft im Widerspruch zu unserer Alltagserfahrung, nach der Dinge (wie Autos oder Lebewesen) trotz des Austauschs von Einzelteilen oder Zellen über die Zeit hinweg dieselben bleiben. Sie bietet jedoch eine strikte logische Lösung für Paradoxien wie das Schiff des Theseus."

Quelle: Google KI-Suche

Eine Möglichkeit, den identitären Kompositionalismus + mereologischen Essenzialismus mit dem Wechsel von Teilen zu vereinbaren, besteht in der Postulierung zeitlicher Teile: Ein materielles Objekt A hat dann eine Vielzahl von Zeitteilen A_t1, A_t2, …, die jeweils bestimmte materielle Teile haben, die für ihre Identität wesentlich sind. Ein Wechsel materieller Teile besteht dann nicht darin, dass A als Ganzes zu verschiedenen Zeiten verschiedene materielle Teile hat, sondern darin, dass verschiedene Zeitteile von A—A_t1, A_t2, …—verschiedene materielle Teile haben, wobei die materiellen Teile eines Zeitteils sich niemals ändern.
Nehmen wir der Einfachheit halber an, ein Körper A hat genau drei Zeitteile, deren Summe er als Ganzes ist: A = A_t1 + A_t2 + A_t3
Jeder Zeitteil besteht aus genau zwei materiellen Teilen:
A_t1 = B + C
A_t2 = C + D
A_t3 = D + E
Die drei Zeitteile bestehen nicht aus genau denselben materiellen Teilen, sodass ein Wechsel stattgefunden hat.
Es gilt also:
A's Zeitteil A_t1 hat die Teile B und C.
A's Zeitteil A_t2 hat die Teile C und D.
A's Zeitteil A_t3 hat die Teile D und E.
und nicht:
Zum Zeitpunkt t1 hat A die Teile B und C.
Zum Zeitpunkt t2 hat A die Teile C und D.
Zum Zeitpunkt t3 hat A die Teile D und E.

[Jörn P Budesheim]

Dazu kann ich nichts sagen. Wo genau kommen Maus, Atem-Luft und Katze vor? Wo kommen „die Ränder“ unseres Gesichtsfelds vor? Und wie genau funktioniert das bei einem Regenbogen?

[Consul]

"…Vagheit ist semantische Unentschiedenheit. Aber nicht die gesamte Sprache ist vage. Die wahrheitsfunktionalen Konnektive sind es beispielsweise nicht. Ebenso wenig wie die Wörter für Identität und Differenz, und für die partielle Identität der Überlappung. Auch die Idiome der Quantifizierung sind nicht vage, solange sie uneingeschränkt sind. Wie könnte irgendetwas davon vage sein? Welche Alternativen gäbe es, zwischen denen wir nicht gewählt haben?…" [DeepL + Consul Translate]

(Lewis, David. On the Plurality of Worlds. Oxford: Blackwell, 1986. pp. 212-3)

"Semantische Unentschiedenheit reicht aus, um das Phänomen der Vagheit zu erklären. Wir brauchen keine vagen Objekte." [übersetzt von DeepL & Consul]

(Lewis, David. "Many, but Almost One." 1993. Repr. in Papers in Metaphysics and Epistemology, 164-182. Cambridge: Cambridge University Press, 1999. p. 170)

Ich stimme Lewis zu; aber es kann sein, dass der mereologische Grundbegriff der Teilheit (parthood) selbst von semantischer Vagheit befallen ist.
Im Grimmschen Wörterbuch ist "Teil" ganz allgemein als "Etwas (Stück oder Seite) von einem Ganzen" definiert.

"Wir können niemals erwarten, unsere Wörter vollkommen präzise zu machen. Denn um ein Wort präziser zu machen, müssen wir andere Wörter verwenden, die selbst zu einem gewissen Grad vage sind; und diese Vagheit wird unsere Klarstellungen beeinträchtigen. Vagheit kann manchmal reduziert, aber niemals vollständig eliminiert werden, weder aus der Sprache noch aus dem Denken. Bemühungen um Klarstellung sollten sich auf Bereiche konzentrieren, in denen ein besonderer Bedarf dafür besteht. Dieser Bedarf kann sowohl theoretischer als auch praktischer Natur sein." [übersetzt von DeepL & Consul]

(Williamson, Timothy. Doing Philosophy: From Common Curiosity to Logical Reasoning. Oxford: Oxford University Press, 2018. p. 42)

"Linguistischen Erklärungen von Vagheit zufolge ist jede Vagheit in unseren Aussagen über die Welt auf Ungenauigkeiten in unserer Sprache zurückzuführen. Wenn unsere Sprachpraktiken zu locker sind, um eindeutige Interpretationen für unsere Begriffe festzulegen, dann können bestimmte Aussagen bei einigen zulässigen Interpretationen unserer Sprache wahr, bei anderen jedoch falsch sein. Solche Aussagen sind insofern vage, als sie weder eindeutig/definitiv wahr noch eindeutig/definitiv falsch sind. Befürworter linguistischer Erklärungen von Vagheit führen Vagheit in mereologischen Aussagen im Allgemeinen auf Ungenauigkeiten bei singulären Termini [Eigennamen] zurück. Wenn der singuläre Terminus „Y“ keinen eindeutigen Referenten hat, dann kann „X ist Teil von Y“ für einige zulässige Zuordnungen von Referenten zu „Y“ wahr sein, für andere jedoch falsch.
Der Hauptzweck dieses Kapitels besteht darin, eine alternative linguistische Erklärung vager mereologischer Aussagen vorzuschlagen. Ich behaupte, dass in vielen Fällen die Vagheit gewöhnlicher mereologischer Aussagen nicht auf Ungenauigkeiten in singulären Termini zurückzuführen ist, sondern auf Ungenauigkeiten in mereologischen Begriffen wie dem relationalen Prädikat „ist Teil von”." [übersetzt von DeepL & Consul]

(Donnelly, Maureen. "A Linguistic Account of Mereological Vagueness." In Vague Objects and Vague Identity: New Essays on Ontic Vagueness, ed. by Ken Akiba & Ali Abasnezhad, 43-65. Dordrecht: Springer, 2014. p. 43)

[Jörn P Budesheim]

Kannst du ein ontisch vages Objekt zeichnen?

Ich mache das sogar ausschließlich!

[Jörn P Budesheim]

In den zitierten Texten kommt mit dem Kaffeetrinken zwar ein Beispiel vor, was dem Mäusefressen ähnelt ... aber ich sehe oder verstehe die Antwort darauf nicht.

[Consul]

"Linguistischen Erklärungen von Vagheit zufolge ist jede Vagheit in unseren Aussagen über die Welt auf Ungenauigkeiten in unserer Sprache zurückzuführen. Wenn unsere Sprachpraktiken zu locker sind, um eindeutige Interpretationen für unsere Begriffe festzulegen, dann können bestimmte Aussagen bei einigen zulässigen Interpretationen unserer Sprache wahr, bei anderen jedoch falsch sein. Solche Aussagen sind insofern vage, als sie weder eindeutig/definitiv wahr noch eindeutig/definitiv falsch sind. …" [übersetzt von DeepL & Consul]

(Donnelly, Maureen. "A Linguistic Account of Mereological Vagueness." In Vague Objects and Vague Identity: New Essays on Ontic Vagueness, ed. by Ken Akiba & Ali Abasnezhad, 43-65. Dordrecht: Springer, 2014. p. 43)

Was genau bedeutet
1. "Es ist weder definitiv wahr noch definitiv falsch, dass A ein Teil von B ist"
bzw.
2. "A ist weder definitiv ein Teil noch definitiv kein Teil von B"
?

Es könnte einfach Folgendes bedeuten:
1*. "Es ist weder wahr noch falsch, dass A ein Teil von B ist"
bzw.
2*. "A ist weder ein Teil noch kein Teil von B"

Diese Auslegung führt jedoch zu einem logischen Widerspruch, da sie das Gesetz des ausgeschlossenen Dritten verletzt: p v ~p
Denn dessen Verneinung ~(p v ~p) ist logisch äquivalent zu ~p & ~~p, was ein expliziter logischer Widerspruch ist, egal ob die doppelte Verneinung aufgehoben wird oder nicht. (~p & p ist ebenfalls logisch widersprüchlich.)

Welche andere, logisch nichtwidersprüchliche Bedeutung könnten 1 & 2 haben?

[Consul]

Kannst du ein ontisch vages Objekt zeichnen?

Ich mache das sogar ausschließlich!

Wie sieht so ein Ding aus?

[Consul]

"Einem unscharf begrenzten Begriffe würde ein Bezirk entsprechen, der nicht überall eine scharfe Grenzlinie hätte, sondern stellenweise ganz verschwimmend in die Umgebung überginge. Das wäre eigentlich gar kein Bezirk; und so wird ein unscharf definierter Begriff mit Unrecht Begriff genannt. Solche begriffsartige Bildungen kann die Logik nicht als Begriffe anerkennen; es ist unmöglich, von ihnen genaue Gesetze aufzustellen. Das Gesetz des ausgeschlossenen Dritten ist ja eigentlich nur in anderer Form die Forderung, dass der Begriff scharf begrenzt sei."

(Frege, Gottlob. Grundgesetze der Arithmetik, Bd. 2. 1903. Nachdr., Hildesheim: Olms, 1966. S. 69/§56)

Als Frege dies schrieb, gab es zwar noch keine formalisierte mehrwertige (mehr-als-zweiwertige) Logik und auch keine Fuzzy Logic; aber mir ist nichtsdestoweniger völlig unklar, was es bedeutet zu sagen, ein Gegenstand gehe "stellenweise ganz verschwimmend" in seine Umgebung über und sei somit ontisch vage?
(Ein verschwommenes Sehen von etwas ist wohlgemerkt nicht dasselbe wie ein Sehen von etwas Verschwommenem!)

Folgendes kann jedenfalls nicht damit gemeint sein, da es sich dabei keineswegs um einen ontisch vagen Gegenstand mit einer "verschwommenen" Grenze handelt. Im Gegenteil, denn ein solcher nach außen hin immer stärker "verblassender" Gegenstand hat irgendwo eine (gänzlich) scharfe Grenze (Grenzlinie) gegenüber seiner Umgebung.

3. das Bild des Verblassens [fadeaway]: Hier haben wir nicht wirklich ein ontisch vages Objekt mit einer unscharfen Grenze, sondern ein nichtvages Objekt, dessen "Seinsdichte" nach außen hin immer weiter abnimmt, bis sie den Grad 0 erreicht. Es gibt also irgendwo eine scharfe Grenze des Objekts, jenseits deren der Grad seiner "Seinsdichte" = 0 ist und es damit dort nicht mehr vorhanden ist, und diesseits deren er >0 ist und es damit darin vorhanden ist.

[Jörn P Budesheim]

Ein verschwommenes Sehen von etwas ist wohlgemerkt nicht dasselbe wie ein Sehen von etwas Verschwommenem!

Sicher. Aber verschwommenes Sehen ist eben etwas, was es gibt, da beißt die Maus keinen Faden ab. Und unser Sehfeld hat ebenfalls keine scharfen, sondern vage Grenzen. Das sind Tatsachen, die kriegst du nicht aus der Welt.

[Jörn P Budesheim]

Wie sieht so ein Ding aus?

So wie du und ich