Quk hat geschrieben : ↑ Do 22. Feb 2024, 23:57
Die Aussage lautet "sie ist kälter als er", nicht "'sie ist kälter als er' ist falsch".
"Die Sonne ist größer als der Mars und sie ist kälter als er."
Richtig , im Hinblick auf diesen Satz lautet die Aussage "sie ist kälter als er" . Durch die Verknüpfung mit "UND" wird dieser Aussage jedoch "logisch betrachtet" die gleiche Wahrheit zugeschrieben ,wie der Aussage "die Sonne ist größer als der Mars" .
Quk hat geschrieben : ↑ Do 22. Feb 2024, 16:43
Und es kommt auch noch darauf an, ob man mehrere Aussagen in einem Aussagenbündel zusammenfasst. Beispiel:
"Die Sonne ist größer als der Mars und sie ist kälter als er."
In diesem Satz sind mehrere Aussagen enthalten. Nun kann man dieses Bündel auf mindestens drei Arten betrachten:
1. Logische Betrachtung:
A1 "die Sonne ist größer als der Mars" ist wahr.
A2 "sie ist kälter als er" ist falsch.
A1 ist mit A2 durch eine UND-Operator verknüpft.
Insgesamt ist der Satz logisch falsch weil: "Wahr UND Falsch" ergibt Falsch.
.. und demzufolge ist diese "logische Betrachtung" , in der ausgesagt wird .. A2 "sie ist kälter als er" ist falsch. .. falsch. Sie gibt nicht wieder , was in dem Satz "Die Sonne ist größer als der Mars und sie ist kälter als er." rein funktional , logisch formuliert wurde.
Wikipedia hat geschrieben :
Gottlob Frege
Seine herausragende Leistung auf dem Gebiet der Logik besteht darin, als erster eine formale Sprache und, damit zusammenhängend, formale Beweise entwickelt zu haben. Er schuf dadurch eine wesentliche Grundlage für die heutige Computertechnik und Informatik sowie für formale Methoden in der linguistischen Semantik.
....
Der Sinn eines Ausdrucks ist derjenige Aspekt eines Ausdrucks, der für Freges Logik (Begriffsschrift) entscheidend. Ob ein Satz wahr oder falsch ist, ist am Sinn des Satzes (bzw. am Sinn der im Satz vorkommenden Ausdrücke) festzumachen. Logisches Operieren hat sich Frege zufolge nur am Sinn von Ausdrücken zu orientieren und müsse von anderen Inhaltsaspekten der Ausdrücke (Kraft und Färbung) absehen
.. zumindest wenn man einen Satz am Sinn des Satzes (bzw. am Sinn der im Satz vorkommenden Ausdrücke) festmacht und eben nicht an den Ausdrücken selbst. Wie ich übrigens überhaupt , bei der hier , in diesem Thread geführten Diskussion zur Wahrheit , an dieser Stelle auf das Vermächtnis von Gottlob Frege aufmerksam machen möchte ....
Wikipedia hat geschrieben :
Gottlob Frege
Bei der Bestimmung der Bedeutung von Sätzen macht Frege Gebrauch vom später so genannten Frege-Prinzip, welches besagt, dass sich die Bedeutung eines Satzes nicht ändert, wenn einer seiner Bestandteile durch einen Ausdruck mit gleicher Bedeutung ersetzt wird.[20] Ersetzen wir in dem wahren Satz „Neil Armstrong war Amerikaner“ den Eigennamen „Neil Armstrong“ durch den bedeutungsgleichen „der erste Mann auf dem Mond“, so erhalten wir „Der erste Mann auf dem Mond war Amerikaner“, einen ebenfalls wahren Satz. Da sich Wahrheit bzw. Falschheit von Sätzen bei Ersetzung von Ausdrücken durch bedeutungsgleiche im Normalfall (vgl. unten) nicht ändern, bestimmt Frege zunächst als Bedeutung von Sätzen die so genannten „Wahrheitswerte“, das Wahre und das Falsche. Nach Frege haben also alle wahren Sätze dieselbe Bedeutung, ebenso alle falschen. (Diese zunächst recht kontraintuitive These, dass es nur zwei mögliche Bedeutungen von Sätzen gibt, wird heute häufig im Rückgriff auf das sogenannte Slingshot-Argument (Steinschleuderargument) begründet.)
So hat beispielsweise der Satz
"Die Sonne ist größer als der Mars und sie ist kälter als er." die gleiche Bedeutung bzw. den gleichen „Wahrheitswert" , wie der Satz
"Neil Armstrong ist Amerikaner und er war nicht auf dem Mond."