Extension/Intension

[Jörn Budesheim]

Komplexe Dinge weisen eine extensionale und eine intensionale Ganzheit auf.

Kannst du erklären, was du damit meinst? Natürlich nur, wenn du willst. Bitte spar' dir aber die Mühe, wenn die Erklärung nicht einfach, klar und verständlich ausfallen kann. Die Begriffe Extension und Intension kenne ich aus zwar der Sprachphilosophie, Extension ist der Umfang eines Begriffs, also alles, was unter dem Begriff fällt und Intension ist seine Bedeutung - einfach gesagt. Aber du meinst offensichtlich etwas anderes damit. Kannst du es verständlich, einfach und nachvollziehbar erklären? Stell dir dazu einfach vor, ich wäre erst 12 Jahre.

[Wolfgang Endemann]

Kannst du erklären, was du damit meinst?

Das zu erklären ist ein bißchen schwierig, sogar ein bißchen unmöglich, denn es sind Grundbegriffe, die sich nicht auf einfacheres zurückführen lassen. Aber ich kann versuchen, meine Sicht plausibler zu machen.

Ausgangspunkt ist, daß ein umfassendes, tieferes Wissen der Welt nicht durch unmittelbare Anschauung gegeben, durch die Sinne allein nicht zu erwerben ist. Die Sinne kleben an der Oberfläche der Dinge (das ist nicht nur wörtlich gemeint), an dem was die Dinge uns zeigen, sehen und spüren lassen. Für diesen Unterschied stehen die Begriffe Wesen und Erscheinung, und wenn wir die letztendliche Unerreichbarkeit der Dinge durch unser Denken erkennen, und das müssen wir spätestens mit der Einsicht, daß unser Denken des Realen bestenfalls eine unvollständige Abbildung ist, die ultimative Unerkennbarkeit der Dinge an-sich anerkennen. Da es aber keine absolute Grenze gibt, können wir unsere Erkenntnis der Welt beliebig steigern, nur wird es immer schwieriger, aufwändiger, echte Fortschritte zu machen. Und die Verfahren dabei entfernen sich immer mehr von der Intuition, dem einfachen Verstehen.

Die Begriffe Extension und Intension sind logisch gebildete Begriffe. Ex- heißt äußerlich, oberflächlich, aber auch unmittelbar wahrnehmbar, In- entsprechend innerlich, in der Tiefe, von der Oberfläche verdeckt, nur indirekt gegeben. Eigenschaften kann ich an Dingen wahrnehmen, soweit ich das kann, gehören sie zur Extensionalität, sind sie kontingent, können sie nicht verstanden, müssen konstatiert werden. Gibt es aber Gründe dafür, daß sich Eigenschaften zeigen, müssen diese Gründe verstanden werden, die erscheinenden Eigenschaften lassen sich auf allgemeine Strukturen zurückführen. Erkenntnis, Verstehen ist diese Rückführbarkeit von Vielheit auf eine strukturelle Einheit. Dies führt dazu, daß ich bei ganz unterschiedlichen Ausgangslagen aufgrund des strukturellen Verständnisses gute Voraussagen machen kann.

[Jörn Budesheim]

Aus deinem Text, vereinfacht:

• Extension = äußerlich, oberflächlich, aber auch unmittelbar wahrnehmbar.
• Intension = innerlich, in der Tiefe, von der Oberfläche verdeckt, nur indirekt gegeben.

Weiter oben scheinst du die Begriffe auch entfernt ähnlich wie Erscheinung versus Wesen zu verwenden.

Das scheint mir eine idiosynkratische Verwendung des Begriffspaares Extension und Intension zu sein, die sich vage auf Oberflächen- und Tiefendimensionen bezieht. Verwirrend ist, dass es dieses Begriffspaar in der Philosophie mit ganz anderer Bedeutung gibt. Die Extension eines Begriffs bezieht sich auf die Menge aller Dinge, auf die der Begriff zutrifft. Die Intension eines Begriffs ist seine Bedeutung. Das ist nicht ganz einheitlich in der Verwendung. Ich erinnere mich, dass ich vor längerem mal eine Tabelle dazu gepostet habe, wie unterschiedliche Philosophen die Begriffe nutzen.

Klassisches Beispiel:
Extension von „Mensch“: alle Menschen.
Intension von „Mensch“: z. B. vernunftbegabtes Lebewesen.

Meines Erachtens ist nichts grundsätzlich dagegen einzuwenden, wenn man sich solche Begriffe zurechtlegt. Allerdings sollte man sie dann vorher gründlich erläutern, insbesondere, wenn - wie hier - eine große Verwechslungsgefahr besteht. Das ist auch nicht mit einem einzigen Mal getan, denn jeder, der deine Texte liest, durfte mit diesen Begriffen in ihrer idiosynkratischen Verwendung zum ersten Mal konfrontiert sein.

Weiterhin finde ich problematisch, dass du in diesem Begriffen etwas voraussetzt, was meines Erachtens hochgradig umstritten ist, nämlich, dass wir die Dinge an sich selbst nicht so erkennen können, wie sie sind. Für dich scheint das eine weithin anerkannte Selbstverständlichkeit zu sein, aber das ist einfach nicht der Fall. Für viele Realisten ist ausgemacht, dass wir die Dinge an sich, also so wie sie tatsächlich sind, erkennen können.

[Wolfgang Endemann]

Das scheint mir eine idiosynkratische Verwendung des Begriffspaares Extension und Intension zu sein, die sich vage auf Oberflächen- und Tiefendimensionen bezieht. Verwirrend ist, dass es dieses Begriffspaar in der Philosophie mit ganz anderer Bedeutung gibt.

Die Bedeutung, die Du hier herausstellst, ist doch in meiner enthalten. Eine Sprache sollte, soweit sie auf Kommunikation von Information zielt, sich möglichst um Eindeutigkeit und Explizität bemühen. Wenn es sich um solche Sprachobjekte handelt, sollte das Signifikat für die Kommunikationsteilnehmer gleich sein, eindeutig bestimmt sein. Das ist individuelle Identifizierbarkeit oder eindeutige Zurechenbarkeit zu einer durch Eigenschaften oder Funktionen bestimmten Menge (Klasse). Das setzt den Aristotelismus voraus, der für das Alltagsdenken unersetzbar ist. Aber das ist ein naives bzw positivistisches Denken. Ein Denken in atomistischen Tatsachen. Es ist doch gerade der Kern der Unterscheidung, daß man die Extension bestimmen kann, ohne irgend etwas darüber hinausgehendes von dem Ding verstanden zu haben. Zum Verstehen gehört das Begreifen, also der Begriff der Sache, das kann man Bedeutung oder den geistigen Gehalt eines Dings, sein Wesen, seine Tiefendimension nennen. Begriff ist immer ein doppeltes: ein identifizierbares Ding (real oder geistig) und eine darüber hinausgehende Bedeutung, extensionale Oberfläche und tiefere, verstanden werden müssende Bedeutung.

Descartes hat darum die res extensa von der res cogitans getrennt. Res extensa als etwas körperlich Ausgedehntes, etwas in Raum und Zeit. Man muß daraus ja nicht den Schluß eines Dualismus ziehen, die Trennung bleibt auch bei einem Emergentismus richtig. Im parallelen Thread antworte ich auf Consuls Antiemergentismus. Bei Worten geht es um die gleiche Extension, bei Begriffen auch um die kategoriale Intension.

In Deinem Beispiel gibt es womöglich eine Einigung aller Menschen, einen ihresgleichen zu erkennen, wenn er vor ihnen steht, sie erfassen vielleicht die Extension des Einzelexemplars oder das, was jeden Menschen zur Menschenklasse zugehörig macht. Wenn ich weiß, was ich als Mensch identifizieren kann, weiß ich jedoch noch nicht, wie er ist. Was die Natur des Menschen ist, worin seine Handlungsmöglichkeiten bestehen und wie er denkt, sowie wie er sich als Individuum ausgebildet und sozial vernetzt hat, darüber besteht keine Klarheit und nie Evidenz. Nicht einmal "vernunftbegabtes Lebewesen" trifft es exakt, denn das würde mit seiner extensionalen Bestimmung in sehr seltenen Fällen kollidieren, geistige Behinderung kann bis zum Verlust jeglicher Reflexionsfähigkeit gehen (wie im Falle von Wachkoma-Patienten).
Auf beiden Ebenen muß das Ziel die eindeutige Bezeichnung des Bezeichneten sein, extensional ist das die hinreichende sinnliche Erfahrung, Erfahrbarkeit, intensional die eindeutig zu verstehende funktional-strukturelle Bestimmtheit des Objekts bzw der Objektmenge.

[Jörn Budesheim]

Die Bedeutung, die Du hier herausstellst, ist doch in meiner enthalten

Nicht ich bin es, der das herausstellt. Ich hab mehrere Suchmaschinen und Quellen befragt. Das scheint einfach die gängige Bedeutung zu sein. Es gibt verwandte Verwendungen in anderen Bereichen, aber es ist im Grunde immer das gleiche Muster. Dass diese Bedeutung in Deiner Enthalten ist, kann ich nicht erkennen und auch nicht verstehen.

Eine wichtige Frage ist vielleicht diese hier: Willst Du verstanden werden?

[Wolfgang Endemann]

Eine wichtige Frage ist vielleicht diese hier: Willst Du verstanden werden?

Aber ja doch.

Wenn ich sage, der Wal ist das größte im Wasser lebende Tier, ist der Wal als Tierart eindeutig bestimmt durch äußere Merkmale, durch Extensionalität. Wenn ich sagen würde, der Wal ist der größte Fisch, wäre es auch noch eine eindeutige Bestimmung, aber es wäre falsch (aufgrund einer falschen Zuordnung). Wenn ich sagte, der Wal ist ein Säuger und das größte im Meer vorfindliche Tier, ist das extensional überbestimmt (eindeutiger als eindeutig geht nicht), wobei die Eigenschaft, ein Säugetier zu sein, zwar nicht so einfach, aber grundsätzlich durch Beobachtung, also auch extensional zu erkennen ist. Daß ein kleiner Wal und ein Haifisch weniger verwandt sind als der Wal und der Eisbär, ist nicht extensional festzustellen, dazu bedarf es eines analytisch-begrifflichen biologischen Verständnisses von inneren, nicht unmittelbar feststellbaren Zusammenhängen.

War dieser Unterschied von extensional und intensional nicht ohne Beispiel vermittelbar, oder was hat meiner Darstellung gefehlt?

[Jörn Budesheim]

Wie ich deine Erläuterung lese, scheint „extensional“ für dich das zu sein, was man leicht (von außen) durch Augenschein erkennen kann, während „intensional“ eher das bezeichnet, was schwieriger zu entdecken ist, weil es aus deiner Sicht irgendwie „innerhalb“ des Körpers liegt.

Das entspricht auch ungefähr dem, was du weiter oben geschrieben hast: „Ex- heißt äußerlich, oberflächlich, aber auch unmittelbar wahrnehmbar; In- entsprechend innerlich, in der Tiefe, von der Oberfläche verdeckt, nur indirekt gegeben.“

Allerdings fällt es mir schwer, eine Nähe zu dem üblichen Gebrauch der Begriffe zu erkennen. Vorsichtig ausgedrückt, erscheint mir das nicht gerade eine glückliche Begriffserfindung.

Metzler Lexikon der Philosophie: „Die Intension ist der Sinn oder die Bedeutung eines sprachlichen Ausdrucks bzw. eines Terms. [...] Die Extension ist gleichbedeutend mit Begriffsumfang.“

In Bezug auf den Wal wäre die Intension die Bedeutung des Ausdrucks „Wal“, etwa: größtes Säugetier im Meer, und die Extension wären alle Wale.

[Wolfgang Endemann]

Wie ich deine Erläuterung lese, scheint „extensional“ für dich das zu sein, was man leicht (von außen) durch Augenschein erkennen kann, während „intensional“ eher das bezeichnet, was schwieriger zu entdecken ist, weil es aus deiner Sicht irgendwie „innerhalb“ des Körpers liegt.

Nicht (nicht nur) durch Augenschein, sondern unmittelbar sinnlich wahrnehmbar, Dazu gehört nicht nur die Dinglichkeit, an der ich mich stoßen kann, sondern auch die Hitze, an der ich mich verbrennen kann und andere durch Felder und Wellen übertragene Wahrnehmungstatbestände. Und dazu gehört auch alles, was ich mit experimentalen Anordnungen aus der Außenwelt an Signalen erfassen kann (ich hoffe, Du verstehst, daß ich mit Außenwelt die Vereinigungsmenge aller Außenwelten aller Menschen meine, also auch die menschliche Innenwelt, wie sie von außen wahrnehmbar ist). Das ist die Gesamtheit der extensionalen Welt, das ist nicht mein persönlicher Begriff, sondern, wie ich ausgeführt habe, ein kartesianischer, res extensa, und ich frage mich, was Du mit einem anderen üblichen Gebrauch meinst. Ich habe ja präzisiert, daß ich von Descartes insofern abweiche, als ich mich nicht gezwungen sehe, seinem Dualismus zu folgen, seinen Fachbegriff benutze ich trotzdem. Was meint der "übliche Gebrauch" ganz anders?

Beglücke mich mit einer anderen, von mir noch nicht entdeckten Seite der Extensionalität. Als Gegenbegriff von Extensionalität verstehe ich das, was an Dingen, auch Gedankendingen, über die unmittelbare Dingidentifikation nur durch strukturelles Denken erkennbar, aber nicht unmittelbar entnehmbar ist. Also ist die Extensionalität eines Dreiecks (im euklidschen Fall) die geschlossene Figur aus drei nichtparallelen Linien. Intensional habe ich das Dreieck verstanden, wenn ich die Folgerungsmenge aus dieser Gegebenheit gezogen habe. die einfachste Folgerung ist, daß die Winkelsumme im Dreieck 180° beträgt.

Wieso ist die Definition im Metzler Lexikon präziser oder verständlicher? Ich weise darauf hin, daß Umfang ein Begriff der Ausdehnung auf einer Oberfläche ist, während Bedeutung von etwas eine andere Ebene ist, gewissermaßen orthogonal, daher auch der Gegensatz Ausdehnung und Tiefe.

Du hast leider mein Beispiel mit dem Wal nicht verstanden bzw den Unterschied zwischen einer intensionalen und einer extensionalen Bestimmung. Die Wissenschaft beruht aber wahrscheinlich für den größten Teil der Wissenschaftler auf dieser Differenz, nur der Positivismus bestreitet eine Tiefe in den Dingen und kann sich auf Extensionalität beschränken, und daher auf Protokollsätze als einzig sinnvolle, im Verzicht auf das, was man üblicherweise als verstanden werden müssende Bedeutung betrachtet.

[Jörn Budesheim]

und ich frage mich, was Du mit einem anderen üblichen Gebrauch meinst

Das: Metzler Lexikon der Philosophie: „Die Intension ist der Sinn oder die Bedeutung eines sprachlichen Ausdrucks bzw. eines Terms. [...] Die Extension ist gleichbedeutend mit Begriffsumfang.“

Wieso ist die Definition im Metzler Lexikon präziser oder verständlicher?

Sie ist sehr einfach und klar zu verstehen und ich kann nicht erkennen, dass sie irgendetwas mit dem zu tun hat, was du zu dem Begriffen sagst.

[Wolfgang Endemann]

Wieso ist die Definition im Metzler Lexikon präziser oder verständlicher?

Sie ist sehr einfach und klar zu verstehen und ich kann nicht erkennen, dass sie irgendetwas mit dem zu tun hat, was du zu dem Begriffen sagst.

Nein. Ich finde es ziemlich unklar, was nach Metzler Umfang resp Sinn/Bedeutung sein soll. Ich habe versucht, es klarer zu formulieren. Umfang ist das, was von dem Wort erfaßt wird, was in der Objektwelt mit diesem Wort identifiziert werden kann. Und viele Worte werden mit genau diesem "Inhalt" gebraucht, da kommt es nur darauf an, daß vom Sender und vom Empfänger des Wortes das gleiche Objekt bzw die gleiche Objektmenge bei Vielheiten identifiziert wird. In diesem Sinn ist dann der Inhalt des Wortes diese extensionale Bedeutung. Für strenge Empiristen und Positivisten gibt es keine tiefere Bedeutung, die Welt ist vollkommen erfaßt, wenn sie in ihrer Extensionalität vollkommen bestimmt ist. Diese Wissenschaftler meinen, daß sie die Welt mit solchen Worten ausreichend beschreiben und metaphysischen Unsinn vermeiden können.

Ich teile diese Sicht nicht, für mich ist die Welt nicht nur alles, was der Fall ist, was ich (auch unter Zuhilfenahme von Meßinstrumenten) wahrnehmen und protokollieren kann, sondern auch Sachverhalte, die man nicht direkt empirisch ermitteln kann, die erschlossen werden müssen, die verstanden werden müssen, die sich uns erst über theoretische Konstruktionen erschließen, die aber so erst die identifizierbaren Objekte oder Objektmengen zu verstandenen macht; kurz, die Begriffe benötigen, die einen tieferen Zusammenhang offenbaren. Für diese Begriffe gilt, was bei Metzler steht: sie erfassen die Intension der Dinge. Das ist, obwohl ich mich nicht als Phänomenologe verstehe, weil ich den Anteil der (Re-)Konstruktion im Begreifen stärker betone, ein phänomenologischer Standpunkt, ein Phänomenologe müßte mir hier zustimmen, und auch der Ansicht, daß damit, mit der Extensionalität, die Welt noch nicht ausreichend begriffen ist, wir noch nicht bei den Dingen sind.

So entspreche ich dem Metzlerschen Sprachgebrauch, habe aber eine entscheidende Präzisierung angebracht. Dem muß man natürlich nicht folgen, was daran unverständlich ist, verstehe ich jedoch nicht.

Den Begriffsumfang der Menschheit kann ich mehr oder weniger gut durch Angabe von äußerlichen Merkmalen exakt bestimmen, nach moderner Taxonomie trotz der ungeheuren Zahl an phänotypischen Variationen eindeutig durch die Bandbreite der allen Menschen zukommenden DNA-Strukturen. Das ist eine extensionale Bestimmung. Für mich ist dadurch nicht verstanden, was der Mensch ist, dieser extensionale "Begriff" ist kein Begriff, mit ihm weiß ich, wer ein Mensch ist, aber nicht, wie er ist (in früherer Sprechweise, was sein Wesen ist). Aber wer ein Mensch ist, das ist schon die "Bedeutung" des vorgenannten empirischen "Begriffs". Ich unterscheide mich vom Sprachgebrauch a la Metzler dadurch, das bei mir Bedeutung etwas ist, das durch Begriffe gedeutet wird, nicht nur durch Worte benannt werden kann, allerdings ist diese Benennbarkeit in formaler Hinsicht ja auch schon eine Bedeutung.

Was ich hier ausgeführt habe, muß nicht stimmen, sollte aber verstehbar sein. Wenn es nicht verstanden werden kann, dann ist das eben so, daran kann ich nichts ändern und werde nichts mehr dazu sagen.

[Jörn Budesheim]

So entspreche ich dem Metzlerschen Sprachgebrauch

Okay, ich kann dazu nichts weiter sagen, als dass ich es nicht mal entfernt ähnlich finde. Wenn du etwas ganz anderes meinst, wären ganz andere Worte vielleicht vorzuziehen :-)

[Jörn Budesheim]

Den Begriffsumfang der Menschheit kann ich mehr oder weniger gut durch Angabe von äußerlichen Merkmalen exakt bestimmen, nach moderner Taxonomie trotz der ungeheuren Zahl an phänotypischen Variationen eindeutig durch die Bandbreite der allen Menschen zukommenden DNA-Strukturen.

• Der "Begriffsumfang der Menschheit"...
  ist (abgesehen von der seltsamen Ausdrucksweise) alles, was unter den Begriff Menschheit fällt, wenn man das bestimmen will, kommt man durch Abzählen auf folgendes: Es gibt eine Menschheit.
  .
• "Den Begriffsumfang der Menschheit kann ich mehr oder weniger gut durch Angabe von äußerlichen Merkmalen exakt bestimmen ..."
  Das ist nicht der Begriffsumfang, sondern der Begriffsinhalt, die Bedeutung bzw. Sinn des Begriffs, also die Intension, die man ggf. durch Angabe der nötigen Merkmale bestimmen kann. Und zwar ganz unabhängig davon, wie diese Merkmale ermittelt wurden, sei es durch einfache Beobachtungen, oder tiefergehende Schlüsse und erweitertes Verständnis.

[Jörn Budesheim]

Darüber, ob es Dinge gibt, die man gleichsam "rein empirisch" bestimmen kann, kann man trefflich streiten, da wären wir dann beim Mythos des Gegebenen. Aber das wäre ein anderes Thema :-)

[Jörn Budesheim]

Ich ahne mittlerweile, was du womöglich mit Intension meinst: die Aspekte eines Gegenstandes, deren Erfassen ein tieferes Verständnis erfordert, also etwas, das nicht einfach durch äußere Merkmale zu erkennen ist, sondern erst durch genaueres Nachdenken oder eine Analyse. Und mit Extension bezeichnest du offenbar das, was man durch einfache Bestimmung äußerlicher Merkmale erkennen oder beschreiben kann. Das würde zumindest erklären, warum du äußere, sichtbare Merkmale als extensional bezeichnest und komplexere, innere Zusammenhänge als intensional.

Allerdings bleibt festzuhalten: Es ist meines Erachtens und nach meiner Recherche einfach kein Teil des Begriffs Intension, wie die Merkmale, die man angeben müsste, um die Intension zu bestimmen, ermittelt oder "erwirtschaftet" werden. Und Extension hat nicht damit zu tun, dass etwas äußerlich oder leicht zu erfassen ist. Unabhängig davon, ob ein Begriff komplex oder einfach ist, leicht oder schwer zu bestimmen – was unter ihn fällt, ist immer die Extension.

[Wolfgang Endemann]

Da habe ich einen anderen Begriff vom Begriff. Dabei orientiere ich mich an Hegel, der sich die größte Mühe mit der Erläuterung des Begriffs Begriff gegeben hat.
Und ich habe einen weniger formalen, genaueren Begriff von Extension, der noch die cartesianische Bedeutung enthält in dem Bezug zur Welt des Wahrnehmbaren. Daß das Äußerliche immer leicht zu erfassen ist, ist falsch. Schon die Bestimmung der unterschiedlichen DNAs und ihr Vergleich ist äußerst aufwändig. Sie ist einfach nur im Gegensatz zu komplex, sie ist jedoch rein empirisch, also rein naturwissenschaftlich zu erlangen.

[Jörn Budesheim]

Der Begriff "ungerade Zahlen" umfasst (Überraschung!) alle ungeraden Zahlen. Der Begriff "Bewusstseinszustand" umfasst alle Bewusstseinszustände. Diese beiden Extensionen der beiden Begriffe haben nichts, aber auch gar nichts mit dem Begriff der Res Extensa bei Descartes zu tun.

Ich beende das jetzt für mich und nehme aus der Diskussion mit, dass du, wann immer Du diese beiden Begriffe nutzt, damit gerade gar nichts sagst, weil du sie zufällig, inkohärent und widersprüchlich nutzt.

[Wolfgang Endemann]

Was ist der Unterschied von Intension und Extension im Begriff "ungerade Zahlen"?

[Jörn Budesheim]

Wolfgang, ich habe den Eindruck, dass schon deine Fragestellung zeigt, dass du den Unterschied zwischen Intension und Extension immer noch nicht richtig würdigst. Der Unterschied liegt nämlich nicht im Begriff "ungerade Zahlen". Er liegt in dem, was der Begriff bedeutet, und dem, was unter ihm fällt. Das ist kein Unterschied innerhalb des Begriffs "ungerade Zahlen". Es entspricht eher dem Unterschied zwischen dem Begriff "Haus" und den Häusern selbst.

Im Fall von "ungerade Zahlen" ist die Intension die Bedeutung des Begriffs, zum Beispiel die Regel, dass ungerade Zahlen jene sind, die bei der Division durch 2 einen Rest von 1 haben – oder wie auch immer man es definieren möchte. Die Extension hingegen umfasst die Gesamtheit der Zahlen, die unter diesen Begriff fallen, also 1, 3, 5, 7, 9 und so weiter.

Entscheidend ist: Diese Extension, also die Reihe der ungeraden Zahlen, hat überhaupt nichts mit der res extensa von Descartes zu tun, was du an anderer Stelle behauptet hattest.

Okay, jetzt bin ich allerdings wirklich draußen.