Notwendige und hinreichende Bedingungen

Dieses Unterforum beschäftigt sich mit dem Umfang und den Grenzen der menschlichen Erkenntnisfähigkeit sowie um die speziellen Gesichtspunkte des Systems der modernen Wissenschaften.
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Jörn P Budesheim
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Fr 26. Dez 2025, 08:31

Notwendige und hinreichende Bedingungen – was ist das eigentlich genau? Ich habe heute Morgen darüber ein wenig nachgedacht und auch etwas recherchiert, um die Fragestellung für mich zu vertiefen.

Nehmen wir ein einfaches Beispiel: einen Apfelkuchen. Die notwendigen Bedingungen dafür scheinen klar: Äpfel, Mehl, Zucker, ein Ofen samt Hitze und jemand, der das Ganze sachgerecht zubereitet. Jede dieser Zutaten ist notwendig und zusammengenommen sind sie wohl hinreichend, schätze ich. Sobald diese Liste abgehakt ist, „muss“ der Kuchen entstehen.

Aber fehlt da nicht was? Wie sieht es mit den Naturgesetzen aus? Wie mit dem Apfelbaum oder dem Boden, auf dem er wuchs? Gehören die nicht auch auf die Liste? Diese Dinge scheinen bereits impliziert zu sein, sobald ich den „Apfel“ als notwendige Bedingung nenne, oder? Die Äpfel müssen genießbar sein, ist das eine weitere notwendige Bedingung? Sicher. Müssen es aber Bio Äpfel sein? Nicht zwingend, oder?

Für die Form brauche ich Butter zum Einfetten, oder reicht eine entsprechend beschichtete Form. Ist das bereits in „sachgerechter Zubereitung“ impliziert? Oder ist „sachgerechte Zubereitung“ hier vielleicht schon eine verfälschende/problematische Formulierung, weil sie ungenannte Bedingungen enthält?

Carl Sagan soll sinngemäß gesagt haben: „Um einen Apfelkuchen zu backen, braucht es ein ganzes Universum“ Wenn wir die Grenze der notwendigen Bedingungen maximal weit ziehen, dann ist nur das gesamte Universum die notwendige und zugleich hinreichende Bedingung für meinen Kuchen. In einer Fernsehshow, in welcher der Zusammenhang von fast allem mit fast allem illustriert werden soll, ist das eine angemessene Vorgehensweise; für ein Kochbuch wäre es hingegen fatal :) und wenn wir das Wesen eines apfelkuchens bestimmen wollten, wäre damit nichts gewonnen.

Was bedeutet das für die Fragestellung nach dem notwendigen/hinreichenden Bedingungen? Bestimmt also das Ziel der Definition mit, welche Bedingungen wir überhaupt in die Diskussion einfließen lassen (müssen)?

Wie können wir verhindern, dass jede Wesensbestimmung so unspezifisch wird, wie das was Sagan vorgeschlagen hat? Ich habe bei meiner Recherche gelesen, dass man hier oft mit einer sogenannten Ceteris-paribus-Klausel arbeitet – das heißt: „unter ansonsten gleichen Bedingungen“. Man setzt dabei die „Bühne“ (wie Sauerstoff, Schwerkraft oder die physikalischen Gesetze) als stabil voraus und konzentriert sich nur auf die „Akteure“ im Vordergrund, Äpfel, Mehl, Zucker, ein Ofen samt Hitze und jemand, der das Ganze „sachgerecht“ zubereitet. Man klammert den Hintergrund Universum aus, der schließlich für das meiste oder auch alles, was wir tun, als Bedingung gilt.*

Aber wie präzise lässt sich diese Grenze jeweils bestimmen? Wie viel Spielraum haben wir jeweils? Kann es dafür allgemeine Regeln geben oder müssen wir von Fragestellung zu Fragestellung entscheiden? Bedeutet das nicht, dass wir, wenn wir nach den notwendigen und zusammengenommen hinreichenden Bedingungen fragen, die Fragestellung noch einmal explizit in den Vordergrund stellen müssen?

*Mackie führte das Konzept des "Kausalfeldes" (Causal Field) ein. Es dient dazu, die Grenze der Relevanz systematisch zu ziehen. Das Kausalfeld umfasst all jene konstanten Hintergrundbedingungen, die wir als gegeben voraussetzen, um eine kausale Frage überhaupt sinnvoll stellen zu können. Faktoren wie die Schwerkraft, die Gesetze der Thermodynamik oder die Existenz von Apfelbäumen gehören in dieses Feld. Sie sind die Bühne, auf der das kausale Drama stattfindet, aber nicht die Akteure selbst.



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Jörn P Budesheim
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Fr 26. Dez 2025, 10:52



Ich habe diesen KI-Podcast wie folgt produziert: Zunächst habe ich NotebookLM mit Teilen des Start-Textes gefüttert, den ich bereits geschrieben hatte. Daraufhin hat NotebookLM zwanzig einschlägige philosophische Quellen zum Thema recherchiert. Den Podcast habe ich bei basierend auf dem Quellen in Auftrag gegeben.

Später habe ich den Starttext noch einmal umgeschrieben und den Apfelkuchen als Beispiel ausgewählt, da dies besser zu dem Carl-Sagen-Zitat passte. Der Podcast erscheint mir zwar teilweise etwas wirr, aber ich finde, dass er sich sehr gut als Einstieg ins Thema und zum selbst weiterdenken eignet.



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Consul
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Fr 26. Dez 2025, 21:35

Zunächst ist zwischen ursächlichen/kausalen und nichtursächlichen/nichtkausalen Bedingungen zu unterscheiden. Das Dasein der Welt ist eine notwendige Bedingung meiner Geburt, da ich nicht auf die Welt gekommen wäre, wenn es keine Welt gäbe; aber es ist keine ursächliche Bedingung meiner Geburt, da das Dasein der Welt nicht die Ursache oder ein Teil der Ursache meiner Geburt ist.

Allgemein gilt:

A ist eine notwendige Bedingung von B.
=
Wenn A nicht ist/geschieht, dann ist/geschieht B nicht.
B ist/geschieht nur dann, wenn A ist/geschieht.
B kann nicht sein/geschehen, wenn A nicht ist/geschieht.
B's Sein/Geschehen ist von A's Sein/Geschehen abhängig.

A ist eine hinreichende Bedingung von B.
=
Wenn A ist/geschieht, dann ist/geschieht B.
B muss sein/geschehen, wenn A ist/geschieht.
A's Sein/Geschehen ist von B's Sein/Geschehen abhängig.



"Wenn du denkst, du denkst, dann denkst du nur, du denkst." – Juliane Werding

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Jörn P Budesheim
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Sa 27. Dez 2025, 07:45

Consul, wie unterscheidest du zwischen den ursächlichen und den nicht-ursächlichen Teilen der Welt? Und wenn diese nicht-ursächlichen Teile aufhören, ursächlich zu sein, was werden sie dann?



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Jörn P Budesheim
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Sa 27. Dez 2025, 08:08

A ist eine notwendige Bedingung von B.
=
Wenn A nicht ist/geschieht, dann ist/geschieht B nicht.
B ist/geschieht nur dann, wenn A ist/geschieht.
B kann nicht sein/geschehen, wenn A nicht ist/geschieht.
B's Sein/Geschehen ist von A's Sein/Geschehen abhängig.

A ist eine hinreichende Bedingung von B.
=
Wenn A ist/geschieht, dann ist/geschieht B.
B muss sein/geschehen, wenn A ist/geschieht.
A's Sein/Geschehen ist von B's Sein/Geschehen abhängig.
Vereinfacht:

A ist eine notwendige Bedingung von B.
=
ohne A kein B
(Ohne Apfel kein Apfelkuchen)

A ist eine hinreichende Bedingung von B.
=
Wenn A dann B
(Wenn Apfel, Mehl, Eier und x, dann Apfelkuchen)

Wie finde ich heraus, wo die Grenze zu ziehen ist, welche x gehören in die Liste und welche nicht?



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Burkart
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Sa 27. Dez 2025, 10:45

Jörn P Budesheim hat geschrieben :
Sa 27. Dez 2025, 08:08
Wie finde ich heraus, wo die Grenze zu ziehen ist, welche x gehören in die Liste und welche nicht?
Ist das nicht eher ein praktisches denn ein logisches Problem?



Der Mensch als Philosophierender ist Ausgangspunkt aller Philosophie.
Die Philosophie eines Menschen kann durch Andere fahrlässig missverstanden oder gezielt diskreditiert oder gar ganz ignoriert werden, u.a. um eine eigene Meinung durchsetzen zu wollen.

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Jörn P Budesheim
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Sa 27. Dez 2025, 11:07

Wenn ich nach den Wesensmerkmalen von etwas frage, habe ich es dann mit einem logischen Problem zu tun?



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Burkart
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Sa 27. Dez 2025, 12:27

Jörn P Budesheim hat geschrieben :
Sa 27. Dez 2025, 11:07
Wenn ich nach den Wesensmerkmalen von etwas frage, habe ich es dann mit einem logischen Problem zu tun?
Och, es könnte beides sein ;)



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Consul
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So 28. Dez 2025, 15:29

Jörn P Budesheim hat geschrieben :
Sa 27. Dez 2025, 07:45
Consul, wie unterscheidest du zwischen den ursächlichen und den nicht-ursächlichen Teilen der Welt? Und wenn diese nicht-ursächlichen Teile aufhören, ursächlich zu sein, was werden sie dann?
Ich fürchte, ich verstehe deine Frage nicht, zumal ich von Bedingungen und nicht von "Teilen der Welt" gesprochen habe.

* Ein Sachverhalt S1 ist genau dann eine ursächlich notwendige Bedingung eines Sachverhaltes S2, wenn S2 nicht bestehen kann, ohne dass S1 besteht und S2 (mit)verursacht.
* Ein Sachverhalt S1 ist genau dann eine nichtursächlich notwendige Bedingung eines Sachverhaltes S2, wenn S2 nicht bestehen kann, ohne dass S1 besteht.



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Jörn P Budesheim
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So 28. Dez 2025, 18:16

Consul, du schreibst: „Zunächst ist zwischen ursächlichen/kausalen und nichtursächlichen/nichtkausalen Bedingungen zu unterscheiden. Das Dasein der Welt ist eine notwendige Bedingung meiner Geburt [...] aber es ist keine ursächliche Bedingung meiner Geburt, da das Dasein der Welt nicht die Ursache oder ein Teil der Ursache meiner Geburt ist.“

Wenn die Welt aber einfach alles ist, was existiert, dann müssen ja auch alle ursächlichen Bedingungen deiner Geburt Teil des Daseins der Welt sein – die Biologie deiner Eltern, der erste Kuss, die Anwesenheit von Sauerstoff, die Schwerkraft, die Existenz der Sonne.

Deine Trennung besagt also, dass die Welt für dich in ursächliche/kausale und nichtursächliche/nichtkausale Teile zerfällt. Oder? Da aber für dich ja alles eine Welt ist: Wie unterscheidest du zwischen den ursächlichen und den nicht-ursächlichen Teilen der Welt? Und wenn diese ursächlichen Teile aufhören, ursächlich zu sein, was werden sie dann?

Außerdem gibt es nach wie vor das Problem, dass die nicht-ursächlichen Bedingungen nur negativ bestimmt sind. Es gibt also, das können wir ja dann mal festhalten, auch in deiner Welt Nicht-Ursächliches. Aber wenn es nicht ursächlich ist, was ist es dann?

Im Folgenden hast du zwar eine Formalisierung vorgeschlagen, aber ohne weitere Erläuterung oder ein anschauliches Beispiel verstehe ich das leider nicht.
Consul hat geschrieben :
So 28. Dez 2025, 15:29
* Ein Sachverhalt S1 ist genau dann eine ursächlich notwendige Bedingung eines Sachverhaltes S2, wenn S2 nicht bestehen kann, ohne dass S1 besteht und S2 (mit)verursacht.
* Ein Sachverhalt S1 ist genau dann eine nichtursächlich notwendige Bedingung eines Sachverhaltes S2, wenn S2 nicht bestehen kann, ohne dass S1 besteht.



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Consul
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Mo 29. Dez 2025, 20:34

Jörn P Budesheim hat geschrieben :
So 28. Dez 2025, 18:16
…Im Folgenden hast du zwar eine Formalisierung vorgeschlagen, aber ohne weitere Erläuterung oder ein anschauliches Beispiel verstehe ich das leider nicht.
Consul hat geschrieben :
So 28. Dez 2025, 15:29
* Ein Sachverhalt S1 ist genau dann eine ursächlich notwendige Bedingung eines Sachverhaltes S2, wenn S2 nicht bestehen kann, ohne dass S1 besteht und S2 (mit)verursacht.
* Ein Sachverhalt S1 ist genau dann eine nichtursächlich notwendige Bedingung eines Sachverhaltes S2, wenn S2 nicht bestehen kann, ohne dass S1 besteht.
Notwendige Bedingungen stehen im Zusammenhang mit unterschiedlichen Arten von Abhängigkeit, darunter ursächliche Abhängigkeit (ätiologische Abh.) und nichtursächliche Seinsabhängigkeit (ontologische Abh. ohne Ursache-Wirkungs-Beziehung).

Man kann, wie David Lewis und andere es getan haben, ursächliche Abhängigkeit kontrafaktisch definieren:
"Die Grundidee kontrafaktischer Kausalitätstheorien besteht darin, dass die Bedeutung kausaler Aussagen durch kontrafaktische Konditionalsätze der folgenden Form erklärt werden kann: Wenn Ereignis c nicht eingetreten wäre, wäre Ereignis e nicht eingetreten." [Google Translate]

SEP: Kontrafaktische Kausalitätstheorien [Google Translate]
Dagegen kann man einwenden, dass zwei Sachverhalte oder Ereignisse, die in dieser kontrafaktischen Beziehung stehen, deswegen nicht unbedingt in einer kausalen Beziehung stehen. Zum Beispiel: Wenn sich der Urknall nicht ereignet hätte, dann hätte sich meine Geburt nicht ereignet; aber der Urknall ist trotzdem nicht die Ursache meiner Geburt. Kontrafaktische Abhängigkeit ist also nur eine notwendige und keine hinreichende Bedingung für ursächliche Abhängigkeit und Verursachung.

Lewis hat seine Theorie allerdings folgendermaßen erweitert:
"Lewis erweitert die kausale Abhängigkeit auf eine transitive Relation, indem er deren Vorläufer betrachtet. Er definiert eine Kausalkette als eine endliche Folge tatsächlicher Ereignisse c, d, e, …, wobei d kausal von c, e von d usw. abhängt. Kausalität wird dann schließlich wie folgt definiert:
(4) c ist genau dann eine Ursache von e, wenn eine Kausalkette von c nach e existiert." [Google Translate]

SEP: Kontrafaktische Kausalitätstheorien [Google Translate]
Diese Definition macht den Urknall zu einer Ursache meiner Geburt, wenngleich nicht zu einer direkten, unmittelbaren, nächsten Ursache, sondern zu einer äußerst indirekten, mittelbaren, fernsten Ursache; denn meine Geburt war ja keine unmittelbare Wirkung des Urknalls. Doch wenn der Urknall nicht geschehen wäre, dann wären alle weiteren Ereignisse nicht geschehen, die Teil derjenigen langen Ursachenkette sind, die schließlich zu meiner Geburt führte. In diesem transitiven Sinn ist der Urknall eine ursächlich notwendige Bedingung meiner Geburt, und meine Geburt ist vom Urknall ursachenabhängig.
Das bedeutet jedoch nicht, dass meine Geburt von allen vergangenen kosmischen Ereignissen ursachenabhängig ist und (mit)verursacht wurde. Es gibt beispielsweise keine Ursachenkette, die von einer Supernova (Sternexplosion) in einer Millionen von Lichtjahren von der Erde entfernten Galaxie zu meiner Geburt auf der Erde führt.



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